Как легко выиграть бутылку Hennessy?

Hennessy и "Введение в конечную математику"

В.Байков


В период застоя и застолий банкеты были обычным делом. Собиралось на них минимум три-четыре десятка человек. А то и больше. И вот в разгар банкета я предлагал пари, что хотя бы у двух из сидящих за столом  дни рождения (число и месяц) совпадут. Многие интуитивно полагали, что даже для спора "50 на 50" нужно как минимум иметь за столом 180-190 человек. И со мной с легкостью заключали спор на  бутылку коньяка.

 Конечно, никаких анкетных данных о сидящих за столом я не знал. Зато прочел еще в 1963 году в книге Кемени, Снелла и Томпсона "Введение в конечную математику"  об этой вероятностной задаче.
Там была приведена такая таблица: n - число людей за столом, p - вероятность совпадения
дней рождения ХОТЯ БЫ У ОДНОЙ ПАРЫ:

n     p (n)
10    12 %
20    41 %
30    70 %
50    97 %
60         99 % 

Если за столом сидит полсотни человек, то вы выиграете коньяк с вероятностью
97 процентов!!
Сейчас в преддверии очередных праздников проводится масса корпоративных вечеров. Дерзайте.
И про меня не забудьте.:)))

Кстати, книга эта про конечную математику стоит нынче как раз как бутылка "Хеннесси". Интерес к науке явно растет! И это не может не радовать.

------------

Задача эта, как и многие задачи теории вероятностей, решается методом "от противного": подсчитывается вначале, какова вероятность того, что НИ У КОГО из групппы дни рождения НЕ СОВПАДАЮТ. А потом найденная величина вычитается из единицы.  Отсюда и приведенная таблица.

;;;;;;;;;;;;;;

Но самое забавное, что этот коньяк тут же со всеми вместе и выпивался. Не домой же я его в кармане уносил!

==============

Вот еще что:

"- Знаете, мне однажды один приват-доцент сообщил любопытный математический фокус. Если в одном помещении окажутся не менее тридцати человек, у двоих из них непременно совпадут дни и месяцы рождения. Да-да, представьте себе. Мы не раз проверяли в достаточно больших компаниях – и всегда подтверждалось…"

"Дикое золото" А.Бушков, 1999

Молодец, господин Бушков!
Правда, есть две неточности.

Первое. Герой повествования произносит  это в период правления Столыпина, которое имело место в промежуток  1906-1911 г.г. А в литературе этот парадокс теории вероятностей впервые описан в 1957 году в оригинале книги, изображенной на рисунке. Об этом, кстати, написано в Википедии в статье "Парадокс дней рождения". Кстати, я внес ссылку на эту книгу больше года назад кроме русской статьи еще в статью на английском: "Birthday problem". Более ранние публикации неизвестны. Так что вряд ли неизвестный приват-доцент или ротмистр Охранного отделения, произносящий это,  могли бы САМИ об этом додуматься.

Второе. Насчет того, что НЕПРЕМЕННО совпадут дни рождений при наличии в группе тридцати человек - неверно. При 30 человеках вероятность совпадений составляет всего 70 процентов.

Но все равно:  "Браво, Бушков!" Для литератора у него очень широкий математический кругозор.