Заметка о совершенных числах

Совершенное число - это натуральное число, равное сумме всех своих делителей, отличных от самого числа. Понятие было введено пифагорейцами в VI веке до н.э. Считается, что природа закладывает такие числа в идеальные вещи, то есть они выступают как признак красоты. Совершенные числа сильно разбросаны друг от друга (довольно редки) и имеют прочную связь с кубами, где, например, 28 отрезков (всех рёбер и диагоналей) у куба являются совершенным числом. Тогда согласно формуле нахождения суммы всех рёбер и диагоналей n-мерного гиперкуба как всех рёбер полного графа r=(2^n)((2^n)-1)/2, то есть всех возможных попарных соединений вершин, посчитаем и другие совершенные числа.

Так, 2-мерный гиперкуб (то есть квадрат) имеет 6 отрезков, и это - 1-ое совершенное число. Затем 3-мерный гиперкуб (то есть куб) имеет 28 отрезков, и это - 2-ое совершенное число. Затем 5-мерный гиперкуб имеет 496 отрезков, и это - 3-ье совершенное число. Затем 7-мерный гиперкуб имеет 8128 отрезков, и это - 4-ое совершенное число. Затем 13-мерный гиперкуб имеет 33550336 отрезков, и это - 5-ое совершенное число. Затем 17-мерный гиперкуб выдает 6-ое совершенное число. Затем 19-мерный гиперкуб выдает 7-ое совершенное число. И так далее. Ряд полученных мерностей гиперкуба - это стройный ряд простых чисел. Здесь структура гиперкуба и совершенных чисел переплетается с числами Мерсенна: формально совершенные числа имеют вид r=(2^(p-1))(2^p - 1) (формула Евклида - Эйлера), где (2^p - 1) - простое число Мерсенна, при этом показатель степени p также является простым числом.

1-е совершенное число: 6
2-е совершенное число: 28
3-е совершенное число: 496
4-е совершенное число: 8128
5-е совершенное число: 33550336
6-е совершенное число: 8589869056
7-е совершенное число: 137438691328
8-е совершенное число: 2305843008139952128

Сами квадраты являются графическим выражением дуализма, лежащего в основании бытия, являются нашим Сатурном - Чёрным кубом, первым выражением Бога, несущим признак совершенства. В эзотерическом смысле особенно примечательно, что все совершенные числа оканчиваются на 6 или на 28 (как на 7 * 2^2), что само по себе шифрует мистический ряд Дважды Семь, о котором мы говорили. Где находим связь ряда с геометрией гиперкубов.

Куб - священный осьминог,
Совершенная фигура.
Шесть боков да восемь ног,
В центре скрещены два клюва.
И поддерживают их 28 хрящевых.