а) Докажите, что для любого целого неотрицательного n найдутся три попарно различных натуральных числа, сумма которых даёт остаток n при делении на каждое из слагаемых.
(Тетяна Юріївна Березюк.)
б) Докажите, что для любого натурального m;3 и любого целого неотрицательного n найдутся m попарно различных натуральных чисел, сумма которых даёт остаток n при делении на каждое из слагаемых.
(По мотивам задачи Татьяны Юрьевны Березюк.)
#кружок_6_класса #делимость_и_остатки #конструкции #примеры_и_контрпримеры #итерации
Очень красивая олимпиадная математическая задача
© Copyright: Ян Дененберг, 2022
Свидетельство о публикации №222110701004
Свидетельство о публикации №222110701004
Рецензии
