Анализ книги бытия. число 4

Представление
 = IV (римские цифры).
 Современная стилизация старинных часов; обратите внимание, как представлена цифра 4
В средние века число 4 в римских цифрах часто обозначалось не IV, а IIII. Например, король Франции Людовик XIV требовал обозначать себя как «Людовика XIIII». Отголоском этого являются циферблаты часов с римскими цифрами, где по традиции ставят IIII[1].
Свойства
• = 2;;2 = 2;;;2 = …[2]
• Второе тетраэдрическое число.
• 24 = 42 = 16.
• Правильный тетраэдр — один из пяти правильных многогранников, имеющий 4 вершины и 4 треугольных грани.
• Второе триморфное число.
• 4 является суперсовершенным числом — числом n, таким, что ;(;(n))=2n[3].
• Наименьшее полупростое число (4 = 2 · 2).
• Наименьшее число, представимое в виде суммы двух простых чисел (4 = 2 + 2).
• Единственное натуральное число, у которого наибольший собственный делитель равен факториалу наименьшего собственного делителя.
• Третье число Моцкина.
• Первое число Смита.
• 4 — одиозное число.
Символизм
В авраамических религиях
Число 4 указывает, прежде всего, на 4 стороны света и выступает в Библии повсюду, где говорится ; движении во все стороны[4]:
• 4 притока райской реки (Быт. 2:10),
• 4 рога, символизирующие врагов Израиля, и 4 пильщика, усмиряющие этих врагов (Зах. 2:1 и сл.);
• 4 колесницы, означающие 4 небесных ангелов (Зах. 6:1 и сл.).
Сюда же относятся 4 духа с 4 лицами и 4 крылами у каждого в Иез. 1:5 и сл., как образ повсюду проявляющегося Божественного Промысла, а также и 4 тяжкие казни как символ полного всестороннего суда Божия. Из чисел, кратных четырём, важную роль играет число 40[4].
Число 4 сохранило своё значение и в талмудической литературе: 4 постановления ; субботнем отдыхе, ; жертвенном культе, 4 рода клятв (Шеб., I, 1); 4 отрывка из Пятикнижия помещаются в филактериях; 4 бокала вина выпиваются в пасхальной затрапезной вечере[4].
В буддизме
В буддизме число 4 символизирует Четыре благородные истины, предложенные Буддой в качестве инструмента познания мира и благородного пути спасения.
Кроме того, в буддийской логике имеется понятие чатушкотика (чатуш — здесь «четыре»), связанное с возможным рассмотрением альтернативных мнений в четырёх вариантах (тетралогика):
1. Нечто существует.
2. Нечто не существует.
3. Нечто и существует и не существует одновременно.
4. Нечто нельзя рассматривать ни как существующее, ни как несуществующее.
Понятие чатушкотика было известно индийской логике и ранее, но наиболее полное развитие получило в работах индийских буддийских логиков в VII—VIII вв. н. э.
Пирами;да (от др.-греч. ;;;;;;;, род. п. ;;;;;;;;;) — многогранник, одна из граней которого (называемая основанием) — произвольный многоугольник, а остальные грани (называемые боковыми гранями) — треугольники, имеющие общую вершину[1]. По числу углов основания различают пирамиды треугольные (тетраэдр), четырёхугольные и т. д. Если в основании лежит  -угольник, пирамида называется  -угольной. Она имеет  боковых граней.
Пирамида является частным случаем конуса
Начало геометрии пирамиды было положено в Древнем Египте и Вавилоне, однако активное развитие получило в Древней Греции. Объём пирамиды был известен древним египтянам. Первым греческим математиком, кто установил, чему равен объём пирамиды, был Демокрит [3], а доказал Евдокс Книдский. Древнегреческий математик Евклид систематизировал знания о пирамиде в XII томе своих «Начал», а также вывел первое определение пирамиды: телесная фигура, ограниченная плоскостями, которые от одной плоскости сходятся в одной точке (книга XI, определение 12[4]).
Элементы пирамиды
SO — высота
SF — апофема
OF — радиус вписанной в основание окружности
• вершина пирамиды — общая точка боковых граней, не лежащая в плоскости основания;
• основание — грань, которой не принадлежит вершина пирамиды;
• боковые грани — треугольные грани, сходящиеся в вершине;
• боковые рёбра — рёбра, являющиеся сторонами двух боковых граней (и, соответственно, не являющиеся сторонами основания);
• высота пирамиды — перпендикуляр из вершины пирамиды на её основание;
• апофема — высота боковой грани правильной пирамиды, проведённая из её вершины;
• диагональное сечение пирамиды — сечение пирамиды, проходящее через её вершину и диагональ основания.
Развёртка пирамиды
Развёртка правильной пятиугольной пирамиды:
1. в плоскости основания («звезда»)
2. в плоскости одной из боковых граней
Развёрткой называется плоская фигура, полученная при совмещении поверхности геометрического тела с одной плоскостью (без наложения граней или иных элементов поверхности друг на друга). Приступая к изучению развёртки поверхности, последнюю целесообразно рассматривать как гибкую, нерастяжимую плёнку. Некоторые из представленных таким образом поверхностей можно путём изгибания совместить с плоскостью. При этом, если отсек поверхности может быть совмещён с плоскостью без разрывов и склеивания, то такую поверхность называют развёртывающейся, а полученную плоскую фигуру — её развёрткой.
Свойства
Если все боковые рёбра равны, то:
• вокруг основания пирамиды можно описать окружность, причём вершина пирамиды проецируется в её центр;
• боковые рёбра образуют с плоскостью основания равные углы;
• также верно и обратное, то есть если боковые рёбра образуют с плоскостью основания равные углы, или если около основания пирамиды можно описать окружность, причём вершина пирамиды проецируется в её центр, то все боковые рёбра пирамиды равны.
Если боковые грани наклонены к плоскости основания под одним углом, то:
• в основание пирамиды можно вписать окружность, причём вершина пирамиды проецируется в её центр;
• высоты боковых граней равны;
• площадь боковой поверхности равна половине произведения периметра основания на высоту боковой грани.
Теоремы, связывающие пирамиду с другими геометрическими телами
Описание сферы вокруг правильной пирамиды:
SD — высота пирамиды.
AD — радиус окружности, описывающей основание.
В — середина ребра боковой грани
С — точка пересечения плоскостей проходящих через середину рёбер перпендикулярно им.
AC=CS — радиус сферы описывающей пирамиду Сфера, вписанная в правильную пирамиду:
D — центр основания
SF — апофема
ASD — биссекторная плоскость угла между боковыми гранями
BCE — биссекторная плоскость угла между основанием и боковой гранью
С — точка пересечения всех биссекторных плоскостей
CK=CD — радиус сферы вписанной в пирамиду
Сфера
• около пирамиды можно описать сферу тогда, когда в основании пирамиды лежит многоугольник, вокруг которого можно описать окружность (необходимое и достаточное условие)[5]. Центром сферы будет точка пересечения плоскостей, проходящих через середины рёбер пирамиды перпендикулярно им. Из этой теоремы следует, что как около любой треугольной, так и около любой правильной пирамиды можно описать сферу;
• в пирамиду можно вписать сферу тогда, когда биссекторные плоскости внутренних двугранных углов пирамиды пересекаются в одной точке (необходимое и достаточное условие). Эта точка будет центром сферы.
Конус
• Конус называется вписанным в пирамиду, если вершины их совпадают, а его основание вписано в основание пирамиды. Причём вписать конус в пирамиду можно только тогда, когда апофемы пирамиды равны между собой (необходимое и достаточное условие);[6]
• Конус называется описанным около пирамиды, когда их вершины совпадают, а его основание описано около основания пирамиды. Причём описать конус около пирамиды можно только тогда, когда все боковые рёбра пирамиды равны между собой (необходимое и достаточное условие);
• Высоты у таких конусов и пирамид равны между собой.
Цилиндр
• Цилиндр называется вписанным в пирамиду, если одно его основание совпадает с окружностью вписанной в сечение пирамиды плоскостью, параллельной основанию, а другое основание принадлежит основанию пирамиды.
• Цилиндр называется описанным около пирамиды, если вершина пирамиды принадлежит его одному основанию, а другое его основание описано около основания пирамиды. Причём описать цилиндр около пирамиды можно только тогда, когда в основании пирамиды — вписанный многоугольник (необходимое и достаточное условие).
Правильная пирамида
Пирамида называется правильной, если основанием её является правильный многоугольник, а вершина проецируется в центр основания. Тогда она обладает такими свойствами:
• боковые рёбра правильной пирамиды равны;
• в правильной пирамиде все боковые грани — конгруэнтные равнобедренные треугольники;
• в любую правильную пирамиду можно как вписать, так и описать вокруг неё сферу;
• если центры вписанной и описанной сферы совпадают, то сумма плоских углов при вершине пирамиды равна  , а каждый из них соответственно  , где   — количество сторон многоугольника основания[9];
• площадь боковой поверхности правильной пирамиды равна половине произведения периметра основания на апофему.
Прямоугольная пирамида
Пирамида называется прямоугольной, если одно из боковых рёбер пирамиды перпендикулярно основанию. В данном случае, это ребро и является высотой пирамиды.
Тетраэдр
Тетраэдром называется треугольная пирамида. В тетраэдре любая из граней может быть принята за основание пирамиды. Кроме того, существует большое различие между понятиями «правильная треугольная пирамида» и «правильный тетраэдр». Правильная треугольная пирамида — это пирамида с правильным треугольником в основании (грани же должны быть равнобедренными треугольниками). Правильным тетраэдром является тетраэдр, у которого все грани являются равносторонними треугольниками.
На рисунке, S  -Адам, C –Авель, B –Каин, A –Йева.
Простра;нством в математике называется множество, элементы которого (часто называемые точками) связаны отношениями, сходными с обычными связями в евклидовом пространстве (например, может быть определено расстояние между точками, равенство фигур и т. п.). Пространственные структуры служат средой, в которой строятся другие формы и конструкции; например, в евклидовой геометрии изучаются свойства плоских или пространственных фигур[1].
Развитие понятия пространства началось в XIX веке, когда Понселе создал геометрию проективного пространства, а Лобачевский — неевклидову геометрию[2]. В середине XIX века появилось понятие многомерного риманова пространства (1854); Риман также первым стал исследовать бесконечномерное пространство функций[3].
В современной математике рассматриваются разнообразные обобщённые пространства — например, комплексное проективное пространство в геометрии, линейные пространства в линейной алгебре, пространство событий в теории вероятностей, фазовое пространство физической системы. Точками (элементами) этих пространств могут быть геометрические фигуры, функции, состояния физической системы и т. п.[
Наше пространство имеет три пространственных и одно временное измерение.
Точка:
• В геометрии точка - это первичный, неделимый элемент, свойство которого задается аксиомами.
•  •  Точка не имеет частей и не может быть определена через другие объекты.
•  •  Точка может быть представлена как набор координат в определенной системе координат.
•  •  В физике понятие точки используется для моделирования материальных объектов, у которых размеры малы по сравнению с рассматриваемым масштабом.
•
Пространство:
• Пространство в математике - это множество, элементы которого связаны определенными отношениями.
•  •  Пространство может быть евклидовым, метрическим, топологическим и т.д., каждое из которых имеет свою структуру.
•  •  В физике пространство и время - фундаментальные понятия для описания положений и изменений материальных объектов.
•  •  Пространство может быть трехмерным (евклидово), а также иметь большее или меньшее количество измерений.
Точка задает нулевое пространство, прямая задается двумя точками, плоскость тремя, а пространство четырьмя . которые не лежат в одной плоскости. Любое тело задается 4точками.
Как мы видим из статьи, наш мир это пирамида з 4 вершинами.