1. Объяснение апории Зенона Летящая стрела

                "Бытие есть, а небытия нет". (Парменид) 

          Объяснение апории Зенона Элейского  "Летящая стрела"

Известны несколько знаменитых апорий древнегреческого философа Зенона Элейского  решением которых занимались многие известные философы и математики, однако споры о том, решены они окончательно или нет, ведутся до сих пор.
Попробуем решить одну из них, под названием "Летящая стрела".
 Апория Зенона  «Летящая стрела» гласит:
"Летящая стрела неподвижна, так как в каждый момент времени она занимает равное самой себе положение, то есть покоится, а поскольку она покоится в каждый момент времени, то она покоится и во все моменты времени, то есть не существует момента времени, в котором стрела движется".
Прежде чем  начнем рассуждать о таких интересных  понятиях как время, пространство и движение,  приведу несколько аксиом, которые пригодятся в дальнейших логических построениях.
Здесь и далее считаем что:
 1) сущее = материя = бытие.
  Из этих трех понятий в своих дальнейших рассуждениях я буду использовать  сущее, (сущее это то, что существует), так как на мой взгляд термин "сущее" интуитивно более понятен нежели  "материя" или "бытие".
 2) Движение = изменение.
 Движение можно представлять как прародителя изменения, хотя по сути это одно и то же.
Тонкость в том, что  за произошедшим  изменением зачастую не видно породившего его движения, но именно  движение всегда порождает  любое изменение.
 По сути, изменение и движение есть одно и тоже, но понятие "изменение"  я применяю  в том случае, когда движения на первый взгляд нет, а изменение произошло.
 Например, стоял мост и через какое-то время вдруг  разрушился, то есть произошло качественное   изменение, хотя на самом деле к разрушению моста привело незаметное на первый взгляд микродвижение которое постоянно происходило в конструкции моста.
Тоже  самое говорит и один из законов диалектики  "переход количества в качество".
 3) точкой считаем некую область, размер которой равен нулю, то есть точка это абстракция        которая не имеет размера. 
   Так же важно отметить, что в дошедших до нас аргументах  Зенон нигде не давал  определений что есть  время, пространство и движение, а именно это и приводило к неразрешимым противоречиям при попытках объяснить его  апории.
  Хотя вполне допускаю, что в неизвестных нам апориях сам Зенон приводил такие определения, так как судя по литературе на эту тему, у него было около  40 апорий, а в своих рассуждениях  он всегда был весьма последователен и логичен.
 Поэтому для  правильного понимания дальнейших рассуждений  и выводов по апориям Зенона, сначала необходимо определить  что есть время, пространство и движение.
  Приведу свои определения  над которыми я долго размышлял пытаясь понять и решить апории Зенона. В интернете есть  многословные и расплывчатые формулировки, но для спора с Зеноном они нам не подходят, спорить с ним можно только применяя его же "оружие" в виде четких аргументов.

                Что такое время?    
  Мое определение времени таково: Время есть изменение  сущего.
Кроме изменения в этом мире  вообще ничего нет, ибо всё постоянно изменяется и это самое главное что нужно понимать.
Очень важно отметить и тот факт, что изменение невозможно без сущего, то есть  изменяться может только то, что существует, так как  не сущее изменяться не может, ибо его нет и изменяться просто нечему.
Поэтому определение времени можно упростить до формулы "время есть изменение".
  Логический вывод из предложенного определения времени таков:
 Есть изменение - есть  время,  нет изменения - нет времени.
Что есть  вечное? Вечное это то, что  неизменно.
 
                Что такое пространство?
Моё определение пространства: Пространство есть место, где возможно изменение (движение).
   То есть, только пространство даёт возможность сущему изменяться (двигаться).
Нет пространства - нет ни сущего, ни времени, ни движения.
О том, что пространство есть, можно говорить лишь в том случае, когда в том, что мы пытаемся определить как пространство, можно  разместить  две точки.
Точек может быть и бесконечно много,  но две точки это тот минимум который необходим и достаточен, так как с помощью только  одной  точки невозможно определить наличие   пространства, ибо у точки нет размера.
  А вот если берем две точки, то между ними всегда будет некий промежуток  (расстояние), а  это  и есть пространство, и если время это изменение  сущего, то пространство это место, где  происходит изменение.
  Как это не удивительно, но пространство является более фундаментальным понятием чем время, так как пространство можно представить как некую пустоту без сущего, а раз нет сущего, то и  изменяться нечему, а раз нечему изменяться, то  нет и времени.
Получается что  пространство есть, а ни времени, ни сущего нет.
  А вот  говорить о времени без пространства невозможно, так как изменение (движение) невозможно в точке (так как точка не имеет размера и поэтому в ней нет "пространства" где можно было бы двигаться), а раз так, то и времени нет.
 Две точки можно сблизить  на бесконечно малое расстояние, что никоим образом не повлияет на определение пространства, так как и в этом случае между точками  будет расстояние (пусть и бесконечно малое), а значит будет и пространство.
Поэтому и в бесконечно малом пространстве  возможно изменение (движение).
 А вот если две точки слились в одну,  то в этом случае  расстояния между точками не существует  (оно  равно нулю),  а соответственно нет и  пространства.
 Сделаю  предположение о том, что пространство зависит от сущего, и если исчезнет сущее, то исчезнет и пространство.
Однако логически непротиворечиво подтвердить или опровергнуть это предположение мне пока не представляется возможным.
                Движение
Моё определение что такое движение: Движение есть изменение расстояния между частями сущего.
   Возможно ли говорить о движении без пространства?
Ответ - нет, невозможно, так как нет места где можно двигаться.
Возможно ли говорить о движении без времени?
Ответ - нет, невозможно, ибо время и движение это суть одно и то же.
Важнейшее замечание:  рассуждать о движении без использования таких понятий как время и пространство принципиально невозможно.
Для описания движения всегда используются ДВЕ категории, а именно время и пространство, невозможно описать движение используя только что-то одно, так как если попытаться описать движение только временем, то окажется что двигаться негде, так как нет места для движения, а если для описания движения использовать только пространство, то окажется что место для движения есть, а двигаться нечему.
 Еще одно важное  замечание: современная физика показала что сущее всегда находится в движении, нет ничего абсолютно неподвижного, так как даже в "неподвижном" объекте всегда существует движение его частей внутри него самого.
Зенон этого никак не мог знать, однако глубина понимания сущего самим Зеноном, его учителем Парменидом и другими элеатами у меня вызывают восхищение и уважение.
  Теперь обладая  знаниями о времени, пространстве и движении, попробуем объяснить  апорию Зенона "Летящая стрела".
Сразу сделаю важное  уточнение по-поводу всеми любимого "наблюдателя": наблюдатель это абстракция, он обладает свойством точки и никоим образом ни на что не  влияет.
   Проведем мысленный эксперимент: предположим что есть некое абсолютно пустое бесконечное пространство и в этом пространстве находится некое  сущее, например стрела.
Можем ли мы  определить  движется стрела  или нет?
Нет, не можем, так как в этом случае мы никогда  не сможем определить в каком состоянии находится стрела - в движущимся или неподвижном.
Теперь помещаем в пространство вторую стрелу, аналогичную первой.
Задаем тот же вопрос - можно ли теперь определить движется первая стрела или нет?
Ответ - да,  теперь это можно определить.
То, что первая стрела неподвижна, мы определяем исключительно по второй стреле, которая неподвижна относительно первой.
Теперь стреляем из лука в это пустое пространство третьей стрелой и что же мы видим?
Что первая стрела неподвижна относительно второй стрелы и движется относительно третьей стрелы, то есть первая стрела одновременно находится в двух состояниях - в движущемся и неподвижном!
И это мы определяем только  благодаря наличию других стрел, ОТНОСИТЕЛЬНО которых и определяется движение первой стрелы.
Получается, что возможность определить движется первая  стрела или нет, зависит исключительно от второй и третьей стрелы.
И если эти две стрелы убрать, то снова будет совершенно непонятно в каком состоянии находится первая  стрела.
  Именно такой вариант и предложил Зенон в своей апории, когда в  пространстве нет никаких других стрел кроме одной, а в этом случае определить в каком состоянии находится стрела принципиально невозможно, поэтому  напрасно многие авторы (и древние и современные)  пытались решить эту апорию только для одной стрелы находящейся в пустом пространстве.
Предполагаю что Зенон  поставил такое условие специально для того, чтобы при решении этой  задачи  человек сам мог бы логическим путем прийти к выводу об  относительности движения.
   Этот мысленный эксперимент наглядно показывает не абсолютность движения, а его относительность, что было сформулировано Галилеем примерно 500 лет назад  в  известном физическом принципе.
Однако первым  о том, что движение относительно, по-видимому   показал именно Зенон 2500 лет назад в  своей замечательной  апории о стреле, которую мы сейчас разбирали.
Поэтому  ответ на апорию Зенона таков:
Да, относительно самой себя стрела всегда неподвижна и да, в каждый момент времени она занимает место равное самой себе, однако относительно других частей сущего она может как двигаться, так и быть в покое.

  Примечание.
      Свойства точки
1. точка не существует в реальности, точка это абстракция.
2. точка не имеет размера, ее размер равен нулю.
3. точка  меньше бесконечно малого, так как ее размер равен нулю.
4. из точек невозможно "собрать" любую сколь угодно малую величину, например пространственную     или временную протяженность.
5. В каждой точке можно разместить  бесконечно большое количество других точек.
6. Бесконечно малое вмещает в себя бесконечное количество точек.

Из п.4 следует важный вывод о том, что представление  протяженного пути в виде точек есть  грубое приближение, так как невозможно из точек сложить какую-либо (даже бесконечно малую) протяженность.
 Приближая точки друг к другу и пытаясь таки образом получить непрерывный путь, мы обнаружим что между точками всегда будет промежуток (пусть и бесконечно малый),  в котором можно разместить бесконечное количество других точек (см п.6).
 Поэтому представлять  протяженный путь таким образом невозможно, так как протяженный путь можно сложить только из БМ отрезков пути.
         Свойства бесконечно малого
1. Бесконечно малое (БМ) не равно нулю, оно всегда больше нуля.
2. Бесконечно малое отличается от нуля на бесконечно малую величину.
Древнегреческие философы дали весьма точное определение бесконечно малого:
"Бесконечно малое это величина меньшая наименьшей".
Соответственно бесконечно большое это величина большая наибольшей.