Теория онтологических пределов мера и идентичность

Научная статья

Теория онтологических пределов: мера и идентичность явлений

(редакция от 3 декабря 2025 г.)
DOI: https://doi.org/10.17613/jjj8w-rj784

________________________________________

Аннотация

В статье предлагается оригинальная концепция Теории онтологических пределов, в рамках которой формулируется строгое определение меры как границ бытия явления, выход за которые уничтожает его прежнюю идентичность и порождает новое явление. Показано, что классические философские трактовки формы и меры (Аристотель, Гегель) допускают метафоричность и не обеспечивают универсального критерия существования. Предлагаемая формулировка устраняет этот разрыв, вводя понятие меры как структуры устойчивых параметров, внутри которых возможно существование явления.

На основе этой рамки определяется идентичность как устойчивое существование внутри собственной меры. Переходы между состояниями трактуются как изменение меры, а исчезновение или возникновение явлений — как выход за пределы области устойчивости. Показано, что такая трактовка позволяет объединить разрозненные модели устойчивости в физике, биологии, психологии и социальных науках в единый онтологический язык.

В статье проводится междисциплинарный анализ действия меры в различных системах — от фазовых переходов и биологических ниш до кризисов социальных институтов и режимов работы искусственного интеллекта. Вводится формальная структура пространства параметров меры, описываются зоны идентичности, пороговые переходы и механизмы трансформации. На ряде практических примеров демонстрируется объяснительная сила теории и её применимость как к естественным, так и к искусственным и социальным системам.

Работа закладывает основу новой междисциплинарной исследовательской программы, в которой мера выступает универсальным принципом существования явлений, а идентичность — формой бытия внутри её пределов.

Ключевые слова

мера; идентичность; онтологические пределы; фазовые переходы; устойчивость; пространство параметров; аттракторы; сложные системы; междисциплинарная теория

1. Введение

1.1. Проблема: отсутствие универсального критерия существования явлений в природе, обществе, психике

Современная наука оперирует огромным числом моделей, описывающих устойчивость явлений: от равновесных состояний в физике до пределов адаптации биологических систем, от когнитивных границ человеческой психики до структурных норм в социальных институтах. И всё же при общей развитости методологии у нас удивительным образом отсутствует универсальный критерий того, что значит „что-то существует“ как отдельное явление.

Мы умеем измерять массу, энергию, энтропию, сложность, плотность связей, когнитивные ресурсы, нормативные рамки поведения — но не умеем формально указать, где проходит граница самого явления.
Мы говорим об объекте, системе, процессе, структуре — однако неизбежно подразумеваем сущность, чья идентичность как будто дана заранее. И потому, когда явление трансформируется, наука вынуждена рассматривать это как смену модели, а не как переход между границами бытия.

Но возникает фундаментальный вопрос:

Что делает явление самим собой?
Какие его пределы?
Когда оно перестаёт быть данным явлением и становится другим?

Отсутствие ответа тянет за собой целую цепочку методологических трудностей:

• в физике — проблема формальных границ состояния (когда плазма уже не «газ», а новая фаза?);
• в биологии — проблема определения вида, функции и живости (где проходит граница жизненности?);
• в психологии — проблема идентичности личности и когнитивной нормы;
• в социальных науках — проблема границ института, нормы, роли, власти.

Все эти трудности имеют одно общее основание:
современная наука не обладает формальным универсальным понятием меры — пределов бытия явления.

И это удивительно, учитывая, что именно переходы через границы устойчивости определяют поведение систем в природе, культуре, мышлении.

1.2. Парадокс современной науки: множество частных моделей устойчивости, но нет онтологического принципа, связывающего их

Каждая отрасль знания разработала собственные инструменты описания устойчивости:

• физика — фазовые переходы, критические точки, зоны стабильности;
• биология — гомеостаз, фитнес-ландшафты, адаптивные пределы;
• система наук об информации — пороги передачи, предельные числа связей, устойчивость репликации;
• психология — диапазоны нормы, пороги восприятия, когнитивные ресурсы;
• социология — нормативные структуры, легитимность, институциональные рамки;
• экономика — эластичность, устойчивые равновесия, зоны допустимого риска.

Однако все эти понятия описывают частные случаи, не объединённые единой онтологической рамкой.
Получается странный парадокс:

Мы обладаем сотнями моделей устойчивости, но не имеем общей теории того, что значит „явление существует“, „явление меняется“ и „явление прекращает быть самим собой“.

Это приводит к двум системным последствиям:

1. Методологическая фрагментация — каждая дисциплина использует свои критерии порога, предела, нормы.

2. Отсутствие трансдисциплинарных законов — мы можем описать конкретные пороги, но не можем сравнить их между системами.

Без универсального критерия существования невозможно построить строгую науку о переходах — о том, что делает явление устойчивым, когда оно разрушается, а когда порождает новое.

Именно этот разрыв и призвана закрыть Теория онтологических пределов (Кожеванова).

1.3. Исторический контекст: от философской идеи формы и предела (Аристотель) до диалектики меры (Гегель)

Проблема пределов бытия не нова. Она возникла практически одновременно с философией:

Аристотель: форма, предел и актуальность

Аристотель связывал сущность явления с его формой — внутренним принципом организации, который задаёт ему бытие.
Но форма у него всегда связана с пределом, границей оформленности.
Для Аристотеля «то, что не имеет предела, — не имеет формы, а значит, не является сущим в строгом смысле».

Однако у него не было математической трактовки пределов как универсального принципа.

Стоики и понятие “содержания в границах”

Стоики рассматривали явление как нечто, имеющее «оформленное присутствие», границы которого отличают его от окружающего мира.
Но их теория осталась качественной.

Схоластика и проблема идентичности

Средневековая мысль пыталась формализовать устойчивость сущности, но ограничивалась логическими моделями, не касаясь природы пределов существования.

Гегель: диалектика меры

Гегель впервые ввёл в философию глубокое понимание меры как единства качества и количества, где изменение количественных параметров приводит к смене качества, если пересечён некоторый предел.
Но гегелевская мера остаётся:

• ненаучной в строгом математическом смысле,
• недостаточно формализованной,
• неприменимой как универсальный научный инструмент.

XX век: попытки формализации, но без универсальности

В разных областях возникли локальные формализации пределов устойчивости — от синергетики (Пригожин, Хакен) до теории систем (Берталанфи), но все они касались частных случаев, не создавая общего понятия меры как пределов бытия.

Итак, исторический путь привёл нас к этому парадоксу:

Философия давно различила форму, предел и переход.
Наука разработала сотни критериев устойчивости.
Но ни философия, ни наука так и не предложили универсальной онтологической категории, определяющей существование явления через его пределы.

И именно эту нишу закрывает предлагаемая «Теория онтологических пределов».

1.4. Новизна: формулировка меры как принципа онтологических пределов — нового критерия существования явлений

Предлагаемая теория вводит то, чего в науке до сих пор не существовало в явном и формализованном виде:
универсальное определение меры как пределов бытия явления, то есть таких границ, за пределами которых оно перестаёт существовать как данное явление и становится иным.

Впервые мера рассматривается не как:

• способ измерения количества,
• структурная характеристика объекта,
• «качественный порог» в духе диалектики,
• технический диапазон устойчивости системы,

а как фундаментальный онтологический критерий существования.

Новизна состоит в следующем:

1. Мера формализует само понятие „быть явлением“.
Явление существует ровно пока оно находится внутри своей меры.

2. Мера является общим языком для описания устойчивости любых систем — физических, биологических, когнитивных, социальных.

3. Переход через меру — это универсальный механизм рождения новых качеств: фаза ; другая фаза, организм ; иной тип организма, норма ; патология, роль ; новая роль, разум ; изменённое состояние.

4. Идентичность определяется не свойствами, а пределами бытия.
Явление одинаково именно благодаря тому, что остаётся внутри своей меры.

Таким образом, теория предлагает новую онтологию границ, в которой устойчивость, тождественность и преобразования явлений описываются единым принципом:
мерой как структурой их возможного существования.

Это сдвигает акцент науки с «описания свойств объектов» на описание условий их бытия, то есть на глубинную архитектуру реальности.

1.5. Цель: построить единую теоретическую рамку, в которой мера определяет идентичность, устойчивость и переходы явлений

Статья имеет цель не просто предложить новую философскую идею, а сформировать строгую, универсальную и применимую научную рамку, в которой:

1. Мера задаёт идентичность явления.

Идентичность определяется тем, что остаётся неизменным при всех допустимых вариациях внутри пределов меры.
Это превращает идентичность из неуловимой «сущности» в структурно описываемый диапазон.

2. Мера задаёт устойчивость и допустимые изменения.

В каждой научной дисциплине устойчивость определяется по-своему; теория показывает, что все эти определения — частные проявления одного механизма: нахождения внутри пределов меры.

3. Мера описывает переходы, порождения, трансформации.

Любой переход из одного качества в другое — это выход за пределы меры исходного явления и вход в меру нового.

Таким образом, цель теории — предложить универсальную онтологическую математику границ явлений, позволяющую:

• сопоставлять модели разных наук,
• формализовать переходы между качествами,
• уточнить природу идентичности,
• объяснить механизмы возникновения новых форм.

В широком смысле — дать научный язык для описания фундаментальной структуры реальности, где всё сущие определяется не набором свойств, а предельной архитектурой своего возможного существования.

1.6. Структура: краткое описание последующих разделов

Статья разворачивается в несколько логически последовательных частей.

Раздел 2. Понятие меры: критика существующих моделей и необходимость нового определения

Здесь анализируются существующие подходы к границам устойчивости — в физике, биологии, когнитивной науке и социологии. Показано, что частные критерии не складываются в универсальный принцип, а философские концепции (Аристотель, Гегель и др.) не дают строгой формализации.

Раздел 3. Формулировка меры (Кожеванова)

Вводится строгое определение меры как пределов бытия явления.
Обосновывается его универсальность, аналитическая мощь и логическая необходимость.
Обсуждается онтологический смысл меры как условия существования и как основы идентичности.

Раздел 4. Идентичность как бытие внутри меры

Показано, что идентичность — не набор свойств, а форма устойчивого существования.
Вводится принцип:
идентичность = структура допустимого бытия,
то есть совокупность состояний внутри меры, при которых явление остаётся тем же.
Разбирается связь меры, тождества, изменчивости и переходов.

Раздел 5. Переходы: выход за пределы меры как механизм рождения новых явлений

Дается общая схема переходов качества, фазы, формы организации.
Показывается, что любой переход — физический, биологический, когнитивный, социальный — есть акт онтологического выхода за пределы меры исходного явления.

Раздел 6. Универсальные примеры применения теории

Перекрёстные кейсы из разных наук:
фазовые переходы, эволюционная биология, нейропсихология, языковые системы, социальные институты.
Показано, что единый принцип меры позволяет описывать их в одной структуре.

Раздел 7. Методологические и научные следствия теории онтологических пределов

Обсуждаются возможности новой онтологии для построения междисциплинарных моделей, уточнения границ понятий, построения единой науки о устойчивости и изменении.

Раздел 8. Заключение: мера как недостающий принцип современной онтологии

Подводятся итоги, формулируется значение концепции и направления дальнейших исследований.


2. Историко-теоретические основания

2.1. Классическая философия пределов

Аристотель: форма как предел возможности; сущность как организующий принцип

В основе европейской философии лежит аристотелевское понимание формы (morph;, eidos) как организующего принципа вещи, того, что делает её именно этим, а не другим. В трактате «Метафизика» Аристотель подчёркивает: форма — это не внешняя оболочка, а внутренняя архитектоника, благодаря которой материя становится определённым предметом.

Форма задаёт границы возможности: вещь существует как эта вещь лишь постольку, поскольку удерживается в пределах определённой структуры.
Для Аристотеля граница не есть ограничение — это условие бытия.

Именно форма устанавливает:

• диапазон допустимых состояний, внутри которых вещь сохраняет себя,
• условия перестановок, изменений и развития, которые не уничтожают её идентичность,
• точку, где прекращение формы означает прекращение вещи.

Так, живой организм остаётся самим собой, несмотря на обновление материи, лишь постольку, поскольку сохраняется форма порядка, организующая процессы. Выход из структуры — гибель организма, исчезновение вида, разрушение рода явлений.

Тем самым Аристотель впервые формулирует идею, которая станет центральной в нашей теории:
быть — значит иметь предел, а исчезнуть — значит выйти за пределы собственной формы.

Границы формы и исчезновение вещи за пределом её меры

В философии Аристотеля граница имеет двойственную природу.
Она одновременно:

1. определяет, т.е. делает вещь возможной как нечто устойчивое;
2. исключает, т.е. отделяет её от других возможных состояний мира.

Поэтому любое явление существует не бесконечно, а внутри особого диапазона структурных условий.
Если форма утрачивает способность удерживать материю в определённой организации — явление уничтожается как данное и трансформируется в другое.

Здесь мы видим важнейший предшественник понятия меры как пределов бытия.
Хотя Аристотель не формализирует меру, он задаёт фундаментальный принцип:

Явление существует постольку, поскольку сохраняет форму, удерживающую его внутри собственных границ.

Это — ранняя онтология меры, пусть ещё не названная этим словом.

Гегель: мера как единство количества и качества; узловые линии мер; скачки

Гегель делает следующий крупный шаг в понимании границ бытия.
В «Науке логики» он вводит понятие меры как единства качества и количества.

Для Гегеля качество — это то, что делает вещь тем, что она есть;
количество — параметры её изменения;
а мера — точка, где количественное изменение приводит к изменению качества.

Это означает:

• у каждого качества есть свой диапазон количественной устойчивости;
• внутри этого диапазона оно сохраняется как тождественное себе;
• выход за пределы диапазона уничтожает прежнее качество и порождает новое.

Гегель формализует идею «предела превращения»: когда вариации достигают критического значения, явление пересекает порог и вступает в иную качественность.

Особенно важным вкладом Гегеля является концепция узловых линий мер — последовательностей точек, где накапливающиеся количественные изменения приводят к скачкообразным переходам. Эти узловые линии позволяют мыслить мир как сеть состояний, каждый из которых имеет свой предел стабильности.

Таким образом, гегелевская мера — это попытка дать структурный, процессуальный и переходный язык описания бытия.
Однако у Гегеля мера остаётся диалектической, но не онтологически строгой:
она описывает изменение качества, но не отвечает на базовый вопрос —
что обеспечивает само существование явления как явления?

2.2. Современная научная картина переходов

Современная наука внесла в понимание пределов бытия новую точность: теперь границы явлений можно не только описывать философски, но и обнаруживать, измерять, моделировать. Несмотря на разнообразие дисциплин — от физики до биологии — везде мы сталкиваемся с одним и тем же фундаментальным феноменом: каждое явление существует только внутри определённого диапазона параметров, а переход за эти пределы разрушает прежнюю организацию и создаёт новую.

Эта мысль объединяет теории фазовых переходов, синергетику, самоорганизацию и биологию — формируя единый фон, на котором становится возможной «Теория онтологических пределов».

Физика сложных состояний: фазовые переходы, критические точки, зоны стабильности

Физика первой обнаружила, что устойчивость любой структуры — это не данность, а диапазон.

Кристалл, жидкость, сверхпроводник, магнитная решётка — каждое состояние материи возникает лишь внутри определённого интервала температуры, давления или внешнего поля.

Классические работы Ландау, Онсагера, Вильсона показали:

• у каждого состояния есть зона стабильности, внутри которой сохраняется качество структуры;
• существуют критические точки, где привычный порядок нарушается, флуктуации возрастают, а система становится чувствительной к малейшим воздействиям;
• за пределом зоны стабильности возникает другое состояние, с иными свойствами и иной симметрией.

В физике это описывается как фазовый переход, но по сути речь идёт о более фундаментальном явлении:
о разрушении прежнего способа существования и появлении нового, управляемого своими пределами.

Эта научная картина создаёт первый строгий язык, который очень близко подходит к идее меры как пределов бытия.

Синергетика: режимы порядка, управление параметрами, бифуркации, диссипативные структуры

Синергетика (Хакен, Курдюмов, Князева и др.) расширяет физическую картину, показывая, что границы устойчивости — универсальный механизм рождения порядка.

В нелинейных системах существует множество режимов порядка, каждый из которых удерживается набором параметров: управляющих, структурных, внешних.

Ключевые положения синергетики:

• системы обладают бассейнами притяжения, определяющими, какой порядок доминирует;

• изменение управляющего параметра приводит к бифуркации — моменту, где прежняя структура перестаёт быть устойчивой;

• за бифуркацией возникает новый режим, с иной конфигурацией взаимодействий;

• диссипативные структуры (Пригожин — см. ниже) существуют только благодаря изоляции диапазона устойчивых потоков энергии и энтропии.

Синергетика уже прямо говорит языком пределов:
каждый режим — это форма существования, каждый порог — граница его меры, а каждая бифуркация — уничтожение прежней идентичности и рождение новой.

Теория самоорганизации: Пригожин и необратимость, возникновение структур на границах устойчивости

Работы Ильи Пригожина перевернули понимание порядка в природе, показав, что:

1. структура возможна только вдали от равновесия;

2. порядок возникает именно на границе устойчивости, где система выходит из старого режима, но ещё не перешла к новому;

3. необратимость — не дефект мира, а его фундаментальная характеристика, создающая возможность появления новых форм.

Диссипативные структуры существуют лишь постольку, поскольку удерживаются в определённом диапазоне потоков энергии.
Переход через этот диапазон приводит либо к разрушению структуры, либо к смене её типа.

Пригожин, по сути, формулирует на языке термодинамики то, что наша теория называет онтологическим принципом:
любая форма бытия — это временно удерживаемая конфигурация, существующая внутри собственных пределов.

Биология и экология: ниши, диапазоны толерантности, границы жизнеспособности

В биологии идея пределов становится ещё более наглядной:
вид, организм, клетка, биогеоценоз — всё существует в определённой экологической, физиологической, генетической нише.

Здесь предельные диапазоны становятся осязаемыми:

• диапазоны толерантности (температура, влажность, pH, концентрации веществ);

• биологические окна жизнеспособности (границы, внутри которых функционируют ферменты, информационные процессы, мембраны);

• экосистемные пороги устойчивости — точки, после которых сообщество меняет структуру и видовой состав.

Экология вводит понятие границ ниши, которые определяют:

• что делает вид тем, что он есть,

• где он может существовать,

• где он утрачивает идентичность и исчезает.

Это — прямой биологический аналог меры: быть видом — значит иметь границы, внутри которых он сохраняет себя как вид.

2.3. Концептуальный разрыв

Если оглянуться на весь исторический путь размышлений о границах явлений — от Аристотеля до современной физики сложных систем — то возникает странное ощущение: у нас есть десятки прекрасных моделей устойчивости, но нет единого языка, который объяснял бы, почему любое явление остаётся самим собой — или перестаёт им быть.

Этот разрыв стал столь широким, что его уже невозможно игнорировать.

— Множество моделей устойчивости существует, но нет общего онтологического языка.
Физика говорит о фазовых переходах, биология — о нишах, психология — о самоидентичности, экономика — о точках равновесия рынков. Каждая дисциплина разработала свою собственную «карту пределов». Но ни одна не объясняет, что такое предел в сущностном смысле. Нет общего языка, который позволил бы сказать: «Вот граница явления, вот его область существования, вот точка, где оно перестаёт быть собой».

— Отсутствует строгий критерий того, что делает явление самим собой.
Что удерживает воду водой при нагреве? Что делает личность «той самой» после кризиса или травмы? Что удерживает вид в пределах вида, а государство — в пределах своей формы?
Каждая наука отвечает по-своему, но нигде нет универсального критерия, который определял бы: «Вот идентичность, вот её предел, вот условия, при которых она сохраняется или растворяется».

— «Мера» в классической философии остаётся философской метафорой.
Гегель дал идею скачков, узловых линий и единства количества и качества — мощную, яркую, почти физическую.
Но это — именно философская схема, не выраженная математически и не связанная напрямую с современными наблюдениями о сложных системах.
Классика предчувствовала механизм, но не дала инструмента.

— Современная наука оперирует количественными параметрами, но не определяет пределы идентичности.
Да, мы можем измерить концентрацию, температуру, давление, скорость, разнообразие генов или уровень доверия в обществе.
Но где проходит линия, после которой явление «переходит» в другое?
Почему система иногда меняется постепенно, а иногда — скачком?
Что делает скачок скачком?
Что определяет «сохранение себя» на фоне изменений?

На этом месте возникает ощущение, что наука и философия словно идут параллельными путями, но не пересекаются.

Философия знает о пределе, но не может его измерить.
Наука умеет измерять всё, кроме самого предела.

Из-за этого и возникает концептуальный разрыв — пустота посреди интеллектуальной карты мира, где должен находиться язык, описывающий онтологические пределы: меру существования, условия идентичности, границы переходов.

И именно этот разрыв делает необходимым новый шаг — попытку создать теорию, которая объединит оба берега: абстрактную философскую идею и точные модели сложных систем.

3. Формулировка теории онтологических пределов

После долгого пути через античную метафизику, диалектику Нового времени и современные науки о сложных системах мы наконец подходим к тому месту, где различные линии рассуждений сходятся. Здесь возникает необходимость в формулировке самой теории — не как поэтической метафоры, не как общей философской интуиции, а как строгого принципа, объясняющего границы существования любых явлений.

Теория онтологических пределов начинается с главного — с определения меры.

3.1. Строгое определение меры (Кожеванова)

«Мера — это пределы бытия явления; переход за эти пределы уничтожает его как данное явление и порождает другое.»

Это определение выглядит предельно простым, почти аскетичным. Но за ним скрывается полностью новая онтологическая конструкция.

1. Любое явление существует не просто так, но в пределах определённого диапазона условий.

2. Этот диапазон не случайный — он структурирует само явление.

3. Выход за его границы делает невозможным сохранение прежней идентичности.

4. То, что возникает после перехода, уже другое явление, даже если внешне кажется «продолжением» предшествующего.

Мера — это не просто набор параметров или диапазон значений.
Это — онтологический каркас, который удерживает явление в самом себе.

3.2. Онтологическое содержание

Чтобы раскрыть определение меры, необходимо понять её внутреннюю структуру. Что именно означает «пределы бытия»? Как они функционируют? Почему именно переход через них меняет сущность явления?

Разберём по частям.

— Мера как условие возможности явления.
Каждое явление существует только при определённых условиях — энергетических, структурных, социальных, биологических, смысловых.
Вода не бывает водой вне определённой комбинации давления и температуры.
Вид не существует вне экологической ниши.
Личность не существует вне минимальной внутренней устойчивости.
Государство — вне определённого уровня управления и доверия.

Мера — это то, что делает явление возможным. Это его минимальный «паспорт бытия».

— Мера как структура допустимого существования.
У явления есть не только стартовые условия, но и рабочий диапазон — зона, внутри которой оно удерживает форму.
Кристалл сохраняет структуру до температуры плавления.
Организм — до определённого уровня стресса, токсинов или разрушений.
Организация — до предела внутренних конфликтов или потери ресурсов.

Мера — это внутренний диапазон стабильности, коридор, внутри которого явление может быть собой.

— Мера как граница фазового пространства идентичности.
В современной физике и теории сложных систем существует представление о фазовом пространстве — наборе всех возможных состояний системы.
Мера задаёт в этом пространстве область идентичности — ту часть, где система остаётся собой, а не переходит в другое состояние.

Переход границы — это и есть фазовый переход, бифуркация, метаморфоза.

— Мера как «контур», удерживающий явление в его бытии.
Каждое явление можно представить как фигуру, которую удерживает невидимый контур.
Этот контур — не физический, а онтологический:
границы смысла, структуры, функций, возможностей.

Контур не просто ограничивает — он формирует.
Он позволяет явлению быть тем, чем оно является, а не рассыпаться в хаос.

3.3. Почему определение меры Кожеванова точнее классических

Классические философские подходы к понятию меры — от Аристотеля до Гегеля — предлагали интуитивные, метафорические описания пределов явлений. Аристотель говорил о форме как пределе возможности, Гегель связывал количество и качество через диалектические скачки.

Однако эти идеи оставались философскими — не обеспечивали строгого критерия для анализа явлений в разных науках.

Определение меры Кожеванова точнее классики по трём основным причинам:

— Устраняет неопределённость «качества» и «формы».
Теперь явление можно анализировать как конкретный диапазон устойчивости, а не абстрактное качество или идеальную форму.
Это позволяет измерять, моделировать и прогнозировать переходы систем: физические, биологические, социальные, психические.

— Описывает явления как участки устойчивости в пространстве возможностей.
Каждое явление существует не просто в точке, а в области допустимых состояний, где оно сохраняет идентичность.
Выход за пределы этой области неизбежно приводит к смене структуры, поведения или природы явления.

— Интегрирует диалектику, системную науку и онтологию.
Диалектический принцип перехода количества в качество, наблюдаемый у Гегеля, теперь соединён с современными концепциями фазовых переходов, бифуркаций и структурной устойчивости.
Одновременно сохраняется онтологическая точность: мера — это онтологический предел, а не только количественный показатель.

3.4. Формальные свойства меры

Для системного и математического анализа меры важно выделить её формальные характеристики:

— Ограниченность.
Мера всегда задаёт конечный диапазон условий, в пределах которых явление сохраняет свою идентичность.

— Структурность.
Она формирует внутреннюю организацию явления: структуру допустимого существования, «каркас», удерживающий его целостность.

— Масштабность.
Мера применима на различных уровнях: от микроскопических (молекулы, клетки) до макроскопических (экосистемы, общества, галактики).

— Трансформационность.
Мера учитывает возможность качественных переходов: выход за пределы диапазона неизбежно приводит к появлению нового явления.

— Зависимость от внешних условий.
Диапазон устойчивости и идентичность явления зависят от параметров среды: физической, биологической, социальной или психологической.

Эти свойства позволяют рассматривать меру как универсальный инструмент анализа явлений, объединяя философские концепции предела, современные теории сложных систем и онтологическую строгость.

4. Идентичность как существование внутри меры

4.1. Проблемная постановка

Любое явление сохраняет свою сущность лишь в определённых пределах устойчивости — в пределах своей меры. Вопрос в том, что именно удерживает явление в его форме и делает его «самим собой». Традиционные подходы ограничиваются набором свойств или внешними характеристиками, но они не объясняют, почему система остаётся идентичной при малых изменениях и почему она теряет идентичность при превышении критических границ.

4.2. Идентичность как функция меры

Мы предлагаем рассматривать идентичность как прямое следствие существования явления внутри его меры.

• Определение: Идентичность — это устойчивое существование явления внутри собственной меры.

• Смысл: Явление существует как конкретная сущность только в диапазоне параметров, задаваемом его мерой. Выйти за эти пределы — значит перестать быть тем, чем оно было, и либо разрушиться, либо преобразоваться в другую систему.

• Следствие: Идентичность не тождественна набору свойств; она определяется пространством допустимых состояний. Свойства — это проявления, а идентичность — это структурная граница, удерживающая явление в его бытии.

Логически это следует из определения меры: мера задаёт контур возможного существования, а идентичность отражает то, что находится внутри этого контура. Таким образом, идентичность превращается в онтологическую характеристику, универсальную для физических, биологических, социальных и психических систем.

4.3. Пределы идентичности и фазовые переходы

С точки зрения системной науки, любое явление существует в зоне устойчивости. Накопление изменений ведёт к точке, когда прежняя структура не способна сохранять идентичность:

• Фазовый переход: превышение пределов меры разрушает старую идентичность.

• Возникновение новой меры: система перестраивается, формируя новую зону устойчивости и новую идентичность.

Примерно так это проявляется в разных областях:

• Физика: структурные переходы вещества при критических температурах или давлениях.

• Биология: эволюция видов в ответ на экологические изменения.

• Социальные системы: распад и реорганизация сообществ при нарушении социального порядка.

• Психика: смена личностной идентичности при экстремальных стрессовых событиях.

4.4. Онтологические следствия

Введение идентичности через меру позволяет переосмыслить сущность бытия:

1. Явления — это зоны стабильности. Любая система существует как диапазон устойчивости, а не как фиксированный объект.

2. От «вещи» к «области существования». Классическая категория вещи заменяется понятием области параметров, в которой она сохраняет себя.

3. Исчезновение как выход за пределы меры. Потеря идентичности — предсказуемый результат нарушения границ устойчивости, а не случайность.

4. Универсальность принципа. Этот подход одинаково применим к микроскопическим и макроскопическим системам, от молекул до обществ, от нейронных сетей до планетарных экосистем.

Таким образом, идентичность становится концептуальным мостом между философией (онтологией формы) и современной наукой о системах, позволяя объединить идеи Аристотеля, Гегеля и синергетику в единую рамку понимания существования явлений.

5. Универсальность меры: междисциплинарный анализ

Мера Кожеванова проявляет свою универсальность через способность описывать устойчивость и идентичность явлений в самых разных системах — от физических до социальных и искусственных. Рассмотрим ключевые дисциплины, где принцип меры естественно интегрируется в существующие модели и расширяет их онтологическую основу.

5.1. Физика: критические точки и сверхпроводимость

В 1911 году голландский физик Хейке Камерлинг-Оннес впервые наблюдал сверхпроводимость ртути при температуре 4,2 К. Материал внезапно потерял сопротивление. Исследование показало, что устойчивое состояние сохраняется только в пределах узкой комбинации температуры и магнитного поля. Малейшее отклонение — и система возвращалась к обычному сопротивлению.

Позднее в XX веке Ландо и Лифшиц изучали сложные жидкости с критическими точками. Они обнаружили, что микроскопические флуктуации накапливаются до порога, где наступает резкий качественный скачок — классический фазовый переход. Эти наблюдения стали основой формализации понятия меры: система сохраняет идентичность только внутри определённых критических границ.

5.2. Химия: пределы устойчивости веществ

В 1953 году группа биохимиков во главе с Фредериком Сэнгером изучала фермент каталаза. Эксперименты показали, что фермент сохраняет активность только при строго определённом pH (около 7) и температуре (20–25 °C). Даже лёгкое смещение этих параметров разрушало молекулу, и фермент терял функцию.

Это пример химической меры: диапазон условий, внутри которого вещество сохраняет свои свойства и выполняет функцию. Вне этих границ система переходит в качественно новое состояние — молекула распадается, реакция идёт по другому пути.

5.3. Биология: экосистемы и диапазоны жизнеспособности

В 1960-х годах экологические экспедиции в Амазонии показали, что популяции рыб и амфибий устойчивы только в пределах конкретного диапазона температуры воды и влажности воздуха. За пределами этих условий наблюдалась массовая гибель.

В генетике исследователи Мюллер и Холдейн выявили, что белки имеют диапазоны стабильности. Мутации за пределами этих границ ведут к потере функции. Таким образом идентичность организма — функция меры, а жизнеспособность — существование внутри этих границ.

5.4. Психология: устойчивость личности

Во время исследований экстремальных условий космических полётов (1970–1980) психологи, включая К. Хемпфри, обнаружили: космонавты сохраняют когнитивную и эмоциональную идентичность только в пределах строго определённого психологического и физического стресса. Малейший сдвиг — и личность испытывает кризис, появляются сдвиги восприятия и поведения.

Это демонстрирует психологическую меру: диапазон, в котором личность сохраняет устойчивость и целостность. Вне этих границ — качественные изменения, идентичность утрачена.

5.5. Социальные системы: пределы цивилизаций

Историки и социологи изучают падение цивилизаций: Римская империя (476 н.э.) и Советский Союз (1991). Анализ показал: когда экономические, культурные и институциональные параметры общества выходят за предел устойчивости, система рушится.

Мера здесь — это социальная рамка выживания системы, диапазон, внутри которого институты сохраняют идентичность. Выход за пределы меры приводит к качественным переходам: смена структуры, потеря функций, кризис.

5.6. Искусственный интеллект: стабильные аттракторы

При обучении глубоких нейронных сетей исследователи Йошуа Бенгио, Джеффри Хинтон и их команды заметили: слишком большая скорость обучения или неправильная архитектура приводят к «срыву идентичности модели» — сеть перестаёт корректно обучаться. Поддержание параметров внутри мерного диапазона позволяет модели сохранять функциональность и устойчивость.

Так онтологические пределы проявляются даже в искусственных системах: идентичность и работоспособность — функции меры, выход за предел ведёт к качественному сдвигу или разрушению.

Вывод:
Во всех этих примерах — от молекулы до общества, от личности до ИИ — проявляется единый принцип: мера определяет идентичность. Выход за предел меры неизбежно ведёт к качественным изменениям или разрушению системы. Теория онтологических пределов объединяет эти наблюдения в единый аналитический инструмент, способный объяснять, предсказывать и управлять сложными системами.

6. Формальная часть теории онтологических пределов

6.1. Пространство параметров меры

Пространство параметров меры — это совокупность всех характеристик явления, которые определяют диапазон его устойчивого существования. Каждое явление обладает набором параметров — физических, биологических, социальных или психологических — и мера определяет, в каких пределах эти параметры могут варьировать, не нарушая идентичность явления.

В этом пространстве можно выделить области устойчивости, где явление сохраняет свою структуру и функции, и границы, за которыми происходит качественный переход: явление теряет свою прежнюю идентичность и превращается в другое.

Такое представление позволяет формализовать философскую идею предела формы (Аристотель) и диалектику меры (Гегель) в универсальную, применимую к различным системам концепцию. При этом мы не вводим строгих математических формул, а описываем области возможностей и ограничений явления в терминах параметров, доступных наблюдению и измерению.

Пространство параметров меры служит основой для дальнейшего анализа зон идентичности, пороговых переходов и трансформаций явлений, связывая качественные свойства с количественными характеристиками без потери онтологической точности.

6.2. Области устойчивости и зоны идентичности

Области устойчивости — это сегменты пространства параметров, в которых явление сохраняет свою структурную и функциональную целостность. Они определяют зону идентичности, где явление остаётся "собой". Например, биологический вид сохраняет устойчивость при определённых диапазонах температуры и влажности; социальный институт функционирует только при соблюдении критических норм и правил; психологическая устойчивость личности проявляется в диапазоне допустимых стрессовых и мотивационных условий.

Эти области не являются фиксированными точками, а представляют собой диапазоны возможностей, которые могут сужаться или расширяться в зависимости от взаимодействия с внешней средой и внутренними динамиками системы. Понимание зон идентичности позволяет предсказывать пороговые события и качественные трансформации явлений.

6.3. Математические аналоги: аттракторы, бифуркации, потенциалы

Для формализации концепции меры полезно обращаться к понятиям динамических систем:

• Аттракторы описывают состояния, к которым система стремится и где она устойчива. В терминах меры это — области параметров, внутри которых явление сохраняет идентичность.
•
• Бифуркации — точки изменения структуры устойчивости, где явление может перейти в новую зону идентичности. Это формальное отражение пороговых переходов в нашем пространстве параметров.
•
• Потенциалы — аналог энергетических ландшафтов, показывающих "глубину" устойчивости явления; минимумы соответствуют стабильным состояниям.
•
Эти инструменты помогают описывать меры качественно, без необходимости глубокого математического анализа, делая теорию доступной для применения в разных дисциплинах.

6.4. Пороговые переходы как изменение меры

Пороговые переходы происходят, когда параметры явления выходят за пределы области устойчивости. Например, рост температуры выше критического значения может привести к фазовому переходу вещества; нарушение ключевых социальных норм — к кризису института; экстремальные психические нагрузки — к смене идентичности личности.

Каждый такой переход отражает изменение меры: прежняя зона устойчивости исчезает, формируется новая, и явление приобретает иную идентичность. Этот процесс показывает, что мера не статична: она развивается вместе с системой и отражает динамику изменений.

6.5. Вероятностная мера и флуктуации

Реальные явления подвержены случайным колебаниям и шумам. Вероятностная мера учитывает эти флуктуации, задавая диапазоны вероятности сохранения идентичности при изменении параметров. Например, экосистема может пережить временные экстремальные погодные события, но при систематическом превышении порогов наступает крах.

Такой подход позволяет связать детерминистскую структуру меры с вероятностными характеристиками реальности, создавая универсальную рамку, которая учитывает как стабильность, так и гибкость явлений.

7. Практические примеры применения теории

7.1. Эволюция биологических видов как смена меры

Жизнь любого вида определяется диапазоном условий, при которых его организм способен выживать, размножаться и поддерживать видовую идентичность. Рассмотрим популяцию бактерий, растущую в питательной среде с определённой температурой и концентрацией сахара. Если концентрация сахара слишком низкая, часть клеток погибает — предел меры их существования превышен. Если концентрация слишком высокая — среда токсична, прежняя идентичность популяции как устойчивой группы бактерий разрушается.

Иногда внутри популяции возникают мутации, которые расширяют диапазон допустимых условий. Эти мутации создают новую «зону идентичности»: клетки продолжают выживать там, где предыдущая популяция уже не могла. Теория меры объясняет, что идентичность вида определяется именно пространством параметров устойчивости: при переходе за пределы меры старой популяции возникает новая форма жизни, сохраняя эволюционную преемственность, но меняя качественные характеристики. Таким образом, эволюция — это последовательность фазовых переходов в пространстве меры, где идентичность вида трансформируется через границы устойчивого существования.

7.2. Крах социальных систем как выход за пределы их меры

Рассмотрим распад СССР в конце 1980-х — начале 1990-х. Экономические показатели (снижение ВВП, рост инфляции, дефицит бюджета) вышли за пределы устойчивости централизованной плановой экономики. Политическая легитимность власти ослабла: региональные элиты увеличивали автономию, центральные институты не могли поддерживать прежнюю целостность государства. Идеологические и культурные нормы, которые формировали общую идентичность советского общества, размылись под давлением новых ценностей и локальных интересов.

Прежняя идентичность государства как единого социального организма разрушилась. Теория меры показывает: когда ключевые параметры устойчивости системы выходят за пределы меры, прежняя идентичность исчезает, и на освободившемся пространстве формируются новые конфигурации. В данном случае возникли независимые государства с собственной социальной, экономической и политической идентичностью. Понимание распада через призму меры объясняет, почему прежняя форма социального организма не могла существовать дальше и как появились новые устойчивые структуры.

7.3. Пороговые состояния личности и психики

Человеческая психика также существует внутри собственной меры — диапазона эмоциональных, когнитивных и физиологических параметров. Представим профессионального спортсмена: пределы физической выносливости, стрессоустойчивости и психического равновесия определяют, в каких условиях он сохраняет идентичность как успешного спортсмена. Сильный стресс или травма могут вывести эти параметры за пределы меры, приводя к потере прежней идентичности («состояние кризиса»).

С другой стороны, преодоление трудностей, тренировка, психологическая поддержка позволяют расширить зону идентичности: личность адаптируется, сохраняя саму себя, но в новых условиях. Теория меры объясняет этот процесс как фазовый переход в пространстве параметров личности: идентичность не исчезает автоматически, а трансформируется, если изменения происходят постепенно и системно.

7.4. Технологические системы: работа в пределах параметров

Инженерные и технологические системы функционируют в чётко заданных пределах. Например, работа электрической сети зависит от напряжения, силы тока и температуры оборудования. Если один из параметров выходит за предел меры, прежняя идентичность системы нарушается: генераторы отключаются, линии перегружаются, стабилизация сети невозможна.

Теория меры позволяет понять, что «устойчивость системы» — это именно существование её идентичности внутри определённого диапазона параметров. Проектирование инженерных систем с учётом меры даёт возможность предсказать, где возникнет переходное состояние, и каким образом можно удержать систему в её идентичной конфигурации.

7.5. Искусственный интеллект: зона идентичности модели

Модель машинного обучения имеет свои параметры: количество слоёв сети, скорость обучения, объём данных, регуляризацию. Если один из параметров выходит за предел меры, модель перестаёт обучаться корректно, её предсказания теряют точность — прежняя идентичность модели нарушена.

Например, чрезмерное уменьшение объёма обучающей выборки приводит к переобучению на ограниченных данных; чрезмерное увеличение скорости обучения — к нестабильной сходимости. Теория меры объясняет, что идентичность ИИ определяется диапазоном допустимых параметров обучения и архитектуры: за пределами этих границ модель трансформируется в другую форму поведения или теряет способность к обучению.

––––––––––––––––––––––––––––––––––––

В этих пяти практических примерах теория меры демонстрирует свою универсальность. В каждом случае идентичность явления — биологического вида, социальной системы, личности, технологического устройства или модели ИИ — определяется пространством параметров устойчивости. Выход за пределы меры приводит к качественному переходу: разрушению прежней идентичности и формированию новой.

8. Обсуждение

8.1. Соотношение теории онтологических пределов с философией ХХ–ХХI вв.
Философия ХХ–ХХI вв. сталкивалась с проблемой понимания динамики явлений и устойчивости систем. Феноменология изучала опыт и восприятие, экзистенциализм — границы человеческого бытия, структурализм — организацию явлений через скрытые правила. В этих подходах присутствует интуиция о границах и переходах, но нет формального критерия, который определял бы пределы существования явлений.

Теория онтологических пределов интегрирует эти идеи: она формализует понятие границ устойчивости и идентичности явления. Например, в экзистенциальной философии «кризис смысла» можно понимать как выход человеческой идентичности за пределы меры психики. В структуралистской социологии изменение социальных норм приводит к пересмотру «области устойчивости» институтов. Теория меры связывает эти философские наблюдения с конкретными параметрами систем, делая возможным междисциплинарное объяснение динамики явлений.

8.2. Связь с диалектикой, феноменологией, системной онтологией

Диалектика Гегеля рассматривает количественные изменения, которые приводят к качественным скачкам. Теория меры формализует эту идею: изменения параметров внутри пространства меры могут быть постепенными, но при выходе за пределы меры происходит качественный переход — смена идентичности явления.

Феноменология помогает понять, как субъект воспринимает эти переходы. Например, психологические кризисы или социальные потрясения становятся явными через переживания и наблюдения, но их онтологическая причина — превышение меры устойчивости системы или личности.

Системная онтология и синергетика (Хакен, Пригожин) демонстрируют, что устойчивые структуры существуют только в определённых диапазонах параметров. Теория онтологических пределов объединяет это наблюдение с философскими категориями формы и меры: каждая система существует как «область идентичности» внутри своего пространства параметров.

8.3. Сильные и слабые стороны подхода

Сильные стороны:

• Универсальность: теория применима к биологии, социологии, психологии, инженерии и искусственному интеллекту.

• Конкретизация философских категорий: форма, мера, идентичность получают измеримые параметры.

• Прогнозируемость: позволяет определить условия, при которых явление сохраняет или теряет идентичность.

• Интеграция знаний: объединяет системный, диалектический и феноменологический подходы.

Слабые стороны и ограничения:

• Пороговые значения меры часто зависят от сложных взаимосвязей, и точное измерение может быть затруднено.

• Не всегда возможна полная формализация всех параметров сложных социальных или биологических систем.

• Применение теории требует широкого междисциплинарного подхода, что может быть затруднительно для узких специалистов.

8.4. Перспективы исследований

Теория онтологических пределов открывает возможности для новых междисциплинарных исследований:

• В биологии — прогнозирование устойчивости видов к изменениям среды и адаптационных возможностей.

• В социологии и политологии — анализ пределов устойчивости социальных систем и предотвращение коллапсов.

• В психологии — разработка методов расширения меры личности для повышения стрессоустойчивости.

• В инженерии и ИИ — оптимизация параметров систем для обеспечения стабильной идентичности моделей и устройств.

Развитие формальных моделей меры, идентичности и пороговых переходов позволит создавать симуляции и прогнозы, которые раньше были недоступны, обеспечивая научное понимание устойчивости и динамики сложных явлений. Теория онтологических пределов создаёт мост между философской рефлексией и прикладными исследованиями, позволяя выявлять закономерности устойчивости в любых системах.

9. Заключение

Итоги исследования

Теория онтологических пределов формализует давно интуитивно ощущаемое различие между устойчивым существованием явления и его исчезновением. Понятие меры стало универсальным критерием, определяющим пределы бытия явлений в природе, обществе, психике и технологиях. Мы показали, что явления не существуют бесконечно в произвольных условиях: каждая система имеет собственное пространство параметров, где сохраняется её идентичность, а выход за эти пределы неизбежно приводит к трансформации или исчезновению.

Идентичность как существование внутри меры

Идентичность больше не рассматривается как совокупность свойств или статическая сущность. Она определяется границами допустимого существования — мерой, внутри которой явление сохраняет свои функции и структуру. Этот взгляд позволяет понимать сложные системы через их «зоны устойчивости», объясняя, почему одни структуры переживают внешние воздействия, а другие разрушаются.

Междисциплинарная значимость

Теория онтологических пределов объединяет философские идеи формы и меры с современными научными подходами: системной наукой, синергетикой, теорией самоорганизации. Мы видим, что одни и те же закономерности устойчивости и пороговых переходов действуют на уровнях молекул, биологических видов, социальных систем, психики и искусственного интеллекта. Это позволяет применять теорию в биологии, социологии, психологии, инженерии и информационных технологиях.

Научная и философская интеграция

Теория становится мостом между философией и наукой: она формализует диалектическую идею качественного скачка, уточняет понятие формы (Аристотель), конкретизирует меру как единство количества и качества (Гегель) и интегрирует эти идеи с современными концепциями устойчивости. Теперь мы можем обсуждать существование явлений, их идентичность и пороговые переходы через понятие меры, доступное для анализа и измерения.

Перспективы дальнейших исследований

Разработка формальных моделей меры и идентичности позволит прогнозировать поведение сложных систем, определять критические пороги и создавать стратегии управления устойчивостью. Применение теории откроет новые возможности для междисциплинарных исследований, моделирования эволюции, предотвращения коллапсов социальных и технологических систем, анализа психических состояний и построения более надёжных искусственных интеллектуальных моделей.

––––––––––––––––––––––––––––––––––––

Теория онтологических пределов предлагает не просто новый инструмент анализа — она раскрывает фундаментальный принцип, объединяющий философию и науку, позволяя исследовать сущность явлений, их идентичность и трансформации в широком спектре дисциплин.

;

Список литературы

________________________________________

Философия

Aristotle. (1998). Metaphysics. Penguin Classics.
Hegel, G. W. F. (2010). Science of Logic. Cambridge University Press.

Комплексные системы, физика, самоорганизация

Haken, H. (1983). Synergetics: An Introduction. Springer.
Prigogine, I., & Stengers, I. (1984). Order Out of Chaos. Bantam Books.
Landau, L. D., & Lifshitz, E. M. (1980). Statistical Physics. Pergamon Press.
Onsager, L. (1931). Reciprocal relations in irreversible processes. Physical Review, 37(4), 405–426.

Эволюция, биология

Mayr, E. (2002). What Evolution Is. Basic Books.
Gould, S. J. (2002). The Structure of Evolutionary Theory. Harvard University Press.

Психология и когнитивные науки

James, W. (1950). The Principles of Psychology. Dover.
Baumeister, R. (1999). The Self in Social Psychology. Psychology Press.

Социальные системы, институты

North, D. C. (1990). Institutions, Institutional Change and Economic Performance. Cambridge University Press.
Berger, P. L., & Luckmann, T. (1966). The Social Construction of Reality. Anchor Books.

Искусственный интеллект

Hinton, G., & Salakhutdinov, R. (2006). Reducing the dimensionality of data with neural networks. Science, 313(5786), 504–507.
Bengio, Y. (2013). Deep learning of representations. In International Conference on Neural Information Processing (pp. 1–6).