О простоте и парадоксах
100 - это меньше, чем все. Всех парадоксов воды так много, что их давно пора систематизировать, то есть разнести по группам. К первой группе отнести те парадоксы, которые никогда не сможет объяснить кинетическая теория; во вторую группу записать те парадоксы, которые противоречат теории электромагнетизма; в третью группу можно поместить парадоксы закона всемирного тяготения... а в последнюю - все вымышленные парадоксы (они тоже, если разобраться, возникли не на пустом месте). Оформить и повесить Таблицу парадоксов воды рядом с Таблицей Менделеева.
Думается, эта наглядность помогла бы вывести на чистую воду всю теоретическую физику и привнести новый смысл в расхожую фразу "В капле воды отражается весь мир" (или даже три тысячи миров). Но главный смысл этой задумки в другом - как, следуя путём отрицания отрицания, обратить количество в новое качество.
Скажем понятнее. Каждый парадокс - это улика из реального мира; а совокупность улик - это доказательство не только несостоятельности всех современных теорий, но и единственно возможное доказательство справедливости новых идей, возникших как раз из логичных решений всех парадоксов сразу. Так что парадоксы - это самое ценное приобретение для развития науки. И наша цель - вписать все парадоксы воды в логичную картину мира. Задача архиважная и супер интересная... и отнюдь не сложная.
О простоте и парадоксах
"Истина всегда проста; мир запредельно (божественно) прост". Это главное знание древних греков.
Для философов Древней Греции простота - это фундаментальное свойство материального мира, основа его самодостаточности и совершенства. К примеру, тривиальный закон красоты гласит: "Красиво всё, что в высшей степени целесообразно и функционально и уже не имеет ничего лишнего". Древние греки, как говорится, нутром чуяли, что у красоты всегда есть преимущества, поэтому боги создавали мир, руководствуясь этим законом. Всё, что было организованно и создано по законам красоты, древние греки называли "космосом"; а всё, что не было упорядоченно и не подчинялось никаким законам, - "хаосом".
Их боги были благосклонны к идущим по пути познания божественной простоты мира и, словно играючи, подбрасывали им неожиданные факты или улики, говорящие сами за себя и обо всём сразу. Эмпирический и эвристический способ познания мира - это отсюда. Его суть: ищем или случайно находим такой опыт или ставим такой эксперимент, который сам всё и покажет, и объяснит.
А нам какой-то злой проказник подбрасывает парадоксы, без разрешения которых нет пути к логичной и понятной картине мира. Впрочем, не такой-то уж он и злой; это кому как.
"Как замечательно, что мы столкнулись с парадоксом. Теперь у нас есть возможность на продвижение!" (Нильс Бор). Увы, это так, да не так: некоторым физическим парадоксам уже тысячи лет, причём их количество постоянно увеличивается. К примеру, только у простой воды учёным известно уже около 20-ти парадоксов. И очень большим парадоксом является то, что с парадоксами уже все примирились и ужились. Очень большим, но не самым: "Самым большим парадоксом является то, что этот мир всё же познаваемый" (с).
Однако на самом деле парадоксов у воды ещё значительно больше. Поэтому можно сказать и так: все свойства обычной воды являются парадоксальными, то есть ещё никем не объясненными и не вписанными в логичную картину мира.
Дожили... Выходит, что науки понимать природу, то есть физики, у нас попросту нет. И это знали, к примеру, и Эйнштейн, и Капица: "Теория - это когда всё известно, но ничего не работает... и никто не знает почему"; "Наука - это то, чего быть не может. А то, что может быть, это - технология". А технологии, как известно, могут прекрасно развиваться "методом тыка", то есть спонтанно или стихийно, как бы сами по себе.
Только три парадокса воды.
Существование необъяснимых парадоксов часто обусловлено ошибочностью общепризнанных научных теорий, поэтому при встрече с парадоксами нужно возвращаться к истокам и подвергать сомнению и критическому рассмотрению сами основы наших знаний. Это легко понять, но трудно сделать (было бы легко, уже бы было сделано до нас). Но всё ж начнём.
Вода расширяется как при нагревании, так и при её охлаждении от +3,8 до 0 градусов Цельсия. Якобы благодаря этому лёд образуется на поверхности водоёмов, а не на дне. Это, пожалуй, самый известный парадокс воды.
Как при нагревании, так и при охлаждении в замкнутом пространстве вода создаёт колосальное давление и разрывает даже монолитные скалы, оставаясь при этом жидкостью. Этого тоже никто не объяснил. Вернее, этого просто не может быть!
Перегретая в чистой колбе дистиллированная вода и переохлажденная в пластиковой бутылке обычная вода может мгновенно вскипеть или же превратиться в лёд по шелчку пальцем по колбе или по бутылке, как по команде. И это тоже не фокус, а загадочное физическое явление. Почему агрегатное состояние воды может резко изменяться от малейшего толчка? Задайте этот вопрос своему профессору, и он "сдуется" прямо на глазах.
Эти три парадокса уже буквально требуют, чтобы мы основательно разобрались с молекулярно-кинетической теорией теплоты и давления. А это, между прочим, "самая успешная математическая теория ХХ века", созданная трудами мировых светил (всех и не перечислить).
Но ведь это же так просто - взять и раз и навсегда сказать, причём сказать именно просто: давление в любой точке водоёма или атмосферы равно напряжению взаимного отталкивания равноудаленных вибрирующих частиц, которое равно весу всех частиц, расположенных над данной точкой (мог бы сказать Архимед) ; "температура" - это опосредованное мерило интенсивности атомных вибраций и внутратомных движений субатомных частиц (на это намекал Капица П.Л.), а также величины тепловых индукционных квантов (мог бы сказать даже Ньютон); "теплота" - это то, что существует и передаётся только в виде тепловых индукционных квантов; атомы тяготеют и атомы отталкиваются движением своих субатомных частиц (об этом говорил Ломоносов), и это движение является результатом постоянного действия на них индукционных квантов.... То есть атом, оказавшийся в одиночестве и в полной изоляции, тут же "замерзает" и перестаёт быть атомом (говорили многие).
Вода - и как жидкость, и как атмосферная влага - не может состоять из отдельных молекул воды, между которыми есть частицы воздуха, так как молекулярная масса Н-О-Н равна 18 а.е., а воздуха - 29. Вода, состоящая из отдельных молекул, была бы в самых верхних слоях атмосферы. Если там её нет - значит, вся вода на Земле состоит из более крупных структурных частиц или кластеров, которые можно сравнить с шариками. Н-О-Н может являться частицей только перегретого или сухого пара. А вот пар из носика закипевшего чайника со свистком состоит уже из микрокапель воды. Эту частицу пара видно невооружённым взглядом,потому что в ней уже миллиарды молекул воды.
Итак, перичисляем снова: давление - это напряжение взаимного отталкивания равноудаленных вибрирующих частиц, то есть атомов и молекул; температура - это относительная интенсивность атомных вибраций; теплота - это относительная величина атомных индукций или квантов. У возбуждённых или нагретых атомов тепловые кванты большие и сильные, а у холодных - маленькие и слабые; этими квантами атомы дёргают друг друга, побуждая к синхронности движений. Пусть пока будет так.
Думается, даже таких поверхностных представлений о тёплоте и давлении уже будет достаточно для того, чтобы объяснить половину парадоксов воды. Правда, ни Архимед, ни Бернардино, ни Ломоносов не смогли объяснить учёным ни один парадокс этой самой воды, как ни старались. А мы и не будем им ничего объяснять; объяснять новейшую физику мы будем детям. "Если ты не можешь объяснить что-либо просто - значит, ты сам этого не понимаешь" (Эйнштейн)... или говоришь о том, чего нет.
Только из желания и стремления объяснить нечто необъяснимое даже детям может появиться то, что когда-то будет названо истинной простотой или очевидностью и знанием. А вот из стремления объяснить хоть что-то учёным как раз и возникает та самая научность, которую никто не понимает и которую Галилей называл "великой глупостью людской", но которая самим учёным может видеться умной.
"Вашу теорию относительности не понимает никто в мире, но Вы всё-таки стали великим человеком" (Чарли Чаплин). "Я надеюсь, что кто-нибудь объяснит мне квантовую физику, пока я жив. А после смерти, надеюсь, Бог объяснит мне, что такое турбулентность" (Гейзенберг).
"Думаю, что я смело могу утверждать: "Квантовую физику не понимает никто!" (Фейнман).
Мы докажем (вернее, покажем), что Ричард Фейнман ошибался: квантовая физика - это легко. Физика в принципе не может быть сложной наукой, ведь это наука понимать причинности интересующих её явлений, а понятое не может быть сложным. И сделаем это на простых примерах.
Парадокс самоорганизованной плазмы
В середине 80-х на токамаке было открыто явление "мгновенной самоорганизации высокотемпературной плазмы". Оказывается, "взрывной характер" высокотемпературной плазмы, обжатой мощными электромагнитными полями, является результатом суммарного напряжения взаимного отталкивания равноудаленных частиц. И можно легко предположить, что и при подрыве артиллеристского снаряда сначала образуется "неорганизованная" плазма, а разрывает прочнейшую стальную оболочку уже самоорганизованная.
В самоорганизованной плазме каждая вибрирующая частица вещества участвует в создании колосального давления, тогда как в "неорганизованной" плазме с хаотическим движением частиц давление на оболочку создают только частицы пограничного слоя. И, конечно же, такое давление ничтожно.
Представьте полный стакан с горохом. Горошины своим весом давят друг на друга. Следовательно, они с такой же силой и отталкиваются друг от друга, и суммарной силой своего веса давят на стенки стакана (пересыпте горох из стакана в что-нибудь узкое и эластичное; это эластичное будет стремиться принять форму шара). А теперь представьте, что одна горошина возжелала оттолкнуться от соседних сильнее других. Это её стремление обязательно увеличит давление в стакане. Вот мы и говорим о давлении, как о суммарном напряжении взаимного отталкивания равноудаленных частиц. (Физик показывает стакан с горохом, и его понимают все; математик пишет толстый учебник "Теория взрыва", и от непонимания его формул взрывается мозг в головах студентов".)
Другой момент. Температура самоорганизованной плазмы очень высокая, а ни "абсолютно упругих столкновений хаотических частиц", ни "длины свободного пробега частицы", ни "средней кинетической энергии частицы" в этой плазме просто нет, то есть, если по науке, не должно быть у неё и температуры. Температура - это же якобы мерило хаоса, а определения температуры нехаосов теоретики не знают.
И ещё. Если даже частицы самых горячих газов самоорганизуются в замкнутых пространствах или под обжимающим давлением, то частицы холодных газов просто обязаны самоорганизовываться и при обычных давлениях, и обычных температурах, а в жидкостях и в твёрдых веществах - и подавно.
Вот мы и пришли к выводу, что вся молекулярно-кинетическая теория теплоты и давления хаосов просто ни о чём, а расширение газов при их нагревании или их нагревание при резком сжатии можно объяснить и без неё. А о том, что математики могут сосчитать даже то, что невозможно себе представить, всем известно. А почему могут? А потому, что "Математика - это такая лингвистическая наука, в которой мы никогда не знаем, о чём говорим, и истинно ли то, о чём мы говорим" (Гиббс и Рассел); "Математика - это единственный совершенный метод водить себя за нос" (Эйнштейн)... и других математиков - тоже. И этот "метод" был научным, был доказательным...
Допустим, молекулярно-кинетической теории больше нет. Чему и как теперь учить школьников и студентов?.. Этот вопрос, наверное, может поставить в тупик любого. Что ж, будем учиться учить.
Вспомним сейчас только два трактата двух древних греков и заложим основы новой науки. Науки простой и честной. Физика - это наука понимать причинности интересующих её явлений, а не детская забава знать, как этот мир выглядит в цифрах. Будем взрослеть. И подсказки для ответов на все вопросы мы будем искать в природе и в лабораториях, а не в научных текстах, как завещал нам Галилей в своём известном письме Кеплеру (можно найти по запросу "Письмо Галилея Кеплеру Посмеемся, мой Кеплер, великой глупости людской).
Парадокс неброуновского движения
Суть парадокса неброуновского движения: взвешенные в неподвижной воде твёрдые частицы якобы сталкиваются с хаотическими частицами среды, но при этом сами не движутся хаотически, а словно с переменным успехом от чего-то к чему-то бегут. Именно так вели себя все три частицы гуммигута в известном опыте Жана Перрена в 1908 году.
Траекторию движения частицы учёные даже сравнили с путём пьяного матроса из бара на корабль. Ясно: как путь матроса из бара на корабль нельзя назвать хаотическим, так и движение частиц в опытах Перрена не является хаотическим тоже.
Мы сейчас найдём истинную причину неброуновского движения взвешенных частиц, но сначала поучимся у древних греков мыслить просто и логично. Это ведь только "Для математика главное - это умение пренебрегать" (Ландау)... здравым смыслом, логикой и фактами. И вообще, "Математика - свехъестественная наука" (Ландау)... и всё, чего бы она ни коснулась, превращается в сказку. Нам эти сказки больше не нужны, ведь мы же договорились взрослеть.
Трактат Демокрита "О невесомости воздуха".
Аксиома. Мир состоит из различных атомов, их комбинаций и пустоты.
Лемма. Важнейшим свойством атомов является их способность к движению взаимного отталкивания, не допускающая их столкновения и разрушения. Воздух состоит из особых атомов с очень хорошей способностью к такому движению и к отталкиванию друг от друга на больших расстояниях.
Теорема. Если нет веса (тяжести) у беспорядочно мечущейся частицы, то нет его и у целого, то есть у хаоса или газа.
Примечания. Все древние народы считали воздух невидимым и невесомым духом, который везде, которого много. Демокрит в V веке до н. э. объяснил невесомость воздуха на атомном уровне. Однако вещество с хаотическим движением частиц было открыто только примерно через 2500. И это вещество - неорганизованная плазма. Пока только два примера такой плазмы: солнечная корона, оторванная от поверхности самого Солнца; и "плазменный кокон", окружающий гиперзвуковую ракету и в каждой точке траектории ракеты существующий лишь мгновение. А вот пламя свечи, например, - это самоорганизованная плазма, обжатая атмосферным давлением. Интересно, что в условиях невесомости на МКС свеча горит совсем не так: у неё шарообразное тусклое пламя и едкий дым. В условиях невесомости нет восходящего потока продуктов горения.
Трактат Архимеда "О плавании в неподвижной воде и в воздухе малых твёрдых тел".
Аксиома. Все жидкости и газы на Земле имеют вес (тяжесть) и находятся под давлением веса собственных и всех выше расположенных слоёв равноудаленных частиц.
Лемма. Давление в любой точке водоёма или атмосферы равно напряжению взаимного отталкивания равноудаленных частиц в этой точке, которое равно весу всех частиц, расположенных над данной точкой.
Теорема. Очень продолжительное плавание в воде и в воздухе малой твёрдой частицы обусловлено тем, что давление среды на частицу с любого возможного направления больше веса самой частицы.
Примечания. Этот трактат составлен по дошедшим до нас "Книгам" Архимеда, в которых есть и объяснение плавания частиц мути и пыли, то есть взвешенных или броуновских частиц. Таким образом, есть два закона Архимеда, объясняющих плавание тел. Первый закон
знают все, а второй можно сформулировать так: "Микроскопическое твёрдое тело может плавать в воде и в воздухе неопределённо долго, если давление среды на него с любой стороны больше веса самой частицы".
Мы сейчас знаем, что масса взвешенной частицы может быть больше массы частицы среды в квадриллионы раз. Дополним трактат Архимеда одной своей леммой и теоремой.
Лемма. Единичное смещение взвешенной частицы может быть результатом только асимметричного давления среды на частицу (или толчка со стороны среды).
Теорема. Наблюдаемое неброуновское движение взвешенной частицы обусловлено прохождением через неё ударных фронтов звуковых и иных колебаний, идущих как от их источников, так и отраженных от чего-либо. Фронты отраженных колебаний искривляют "путь бегства" частицы от источника звука, ультразвука и ИК-излучения.
Примечания. Причиной неброуновского движения всех трех частиц гуммигута в опыте Перрена в шумозащищенной комнате могла быть ультразвуковая составляющая шумов его сердца, а также ИК-излучение его тела. Сейчас ультразвук и ИК-излучение нашли широкое применение в промышленности и в медицине в технологиях управляемых диффузий. Например, в медицине ИК-излучением буквально загоняют под плотный эпителий кожи пациентов микрочастицы и большие молекулы лекарственных препаратов. Эта технология называется форезом.
В представлениях Архимеда вода и воздух - это кристаллические вещества, сдавленные нарастающим книзу давлением сверху. Отсюда и его представления о горизонтальных слоях равноудаленных частиц. Открытие явления мгновенной самоорганизации даже высокотемпературной плазмы правоту Архимеда доказало.
Эйнштейн получил учёную степень доктора наук за теоретическое доказательство теплового (или хаотического) движения частиц в жидкостях и в газах путём математического обоснования хаотического движения взвешенных частиц, происходящего в результате случайных нескомпенсированных столкновений взвешенных частиц с частицами среды. О том, что масса взвешенной частицы может превышать массу частицы среды в квадриллионы раз, он узнал и задумался только в конце жизни. В своих заблуждениях он обвинил математику и буквально прибил её к позорному столбу: "Законы математики, имеющие какое-либо отношение к реальному миру, ненадёжны; а надёжные математические законы не имеют никакого отношения к реальному миру". Математикам в физике делать нечего - вот его вывод.
Жан Перрен ставил свои опыты в шумозащищенной комнате. Так он хотел всех убедить в том, что не шум, не звук гоняет сухую пыльцу в капле воды под микроскопом батаника Роберта Броуна. Любой учёный в своих опытах всегда видит только то, что он хочет увидеть. А "Если факт противоречит моей теории, тем хуже для факта" (Гегель).
Итак, броуновское движение взвешенных частиц больше не является доказательством хаотического движения частиц в жидкостях и в газах, так как и самого броуновского или хаотического движения взвешенных частиц больше не существует. Но что-то у нас, определённо, уже есть.
Наполним пустой аквариум шариками для пинг-понга. Это и есть простейшая модель воды, в которой живут и дышат рыбы. И эту модель Архимеда нам предстоит защитить, разрешив все парадоксы воды, что обусловлены существованием ложной кинетической теорией теплоты и давления.
Парадоксы замерзающей воды
Без разрешения парадоксов нет пути к простой и логичной картине мира. Так уж, видимо, устроены люди, что без такой картины в головах им плохо и неуютно жить в таком мире, в котором всё непостижимо сложно и непонятно. Говорят, один древний грек даже умер от огорчения, не справившись с решением всего лишь одного парадокса. Были же люди...
Прямо сейчас будем решать сразу четыре известных парадокса: вода расширяется при охлаждении от +4 до 0 градусов Цельсия (это считается аномальным или чудесным свойством воды); лишенная малейшей возможности к расширению вода при охлаждении создаёт очень большое давление, оставаясь при этом водой; парадокс мгновенного замерзания переохлажденной в пластиковой бутылке воды при её встряхивании (тут сразу два парадокса - незамерзание воды при морозе в -18 и её мгновенное, как по команде, замерзание); и горячая вода при всех прочих равных условиях может замерзнуть раньше холодной (это известный парадокс Аристотеля-Мпембы).
Кинетическая теория теплоты и давления не сможет объяснить эти парадоксы никогда. Но мы эту теорию научной уже не считаем и знаем другие определения и давления, и теплоты: давление в воде и в воздухе - это напряжение взаимного отталкивания равноудаленных вибрирующих частиц; а теплота - это то, что существует только в виде индукционных атомных квантов. Этими квантами вибрирующие и удалённые друг от друга частицы словно дёргают друг друга, побуждая друг друга к синхронности внутратомных и атомных движений. Так осуществляется индуктивный теплообмен, который прекрасно работает на расстоянии и не допускает сталкиваний атомов и молекул. А теплообмен путём абсолютно упругих столкновений хаотических частиц придумали теоретики. Они-то и свернули с пути логичного познания мира и наплодили парадоксов.
Несколько парадоксов воды разрешил Архимед, когда объяснением плавания в воде и в воздухе "малых твёрдых тел", опроверг теорему Демокрита о невесомости хаосов (Демокрит считал воздух невесомым хаосом). Сейчас мы представления Архимеда о воде и воздухе как о кристаллических веществах, сдавленными нарастающим книзу давлением сверху, просто превратим в очевидность.
Наполним пустой аквариум шариками для пинг-понга. Это и есть "вода Архимеда", то есть простейшая модель воды, состоящей из равноудаленных частиц, между которыми есть сообщающиеся между собой пространства (или пазухи) , заполненные воздухом. Природная вода - это тоже смесь воздуха и воды, в которой, например, живут и дышат кожей земноводные.
Наполним пустой аквариум обычной водой. Через какое-то время в "атмосфере воды" будет 35 % кислорода, тогда как в воздухе над ним кислорода всего 21 %. Этот факт говорит о том, что кислород не растворяется в воде и даже не диффундирует в воду, а просто входит в неё, как в открытые двери, вместе с азотом. При этом более тяжёлые молекулы кислорода (32 а. е. против 28) частично вытесняют более лёгкие молекулы азота.
При охлаждении вода словно делает вдох, а при нагревании - выдох. Это объясняется тем, что способность атомов и молекул к движению взаимного отталкивания пропорциональна температуре, то есть интенсивности внутратомных и атомных движений. Воздух "атмосферы воды" расширяется и часть его просто выходит из воды. Это раз.
Во-вторых, при нагревании расширяются и сами кластеры, состоящие из множества молекул Н-О-Н. Это может быть причиной того, что воздушные пазухи между ними могут уменьшаться, и воздух из воды может как бы выжиматься.
Если пазухи между шариками воды заполнены растворенными солями, то воздуха в такой воде может не быть вообще. Тут уместен пример Мёртвого моря. Но мы, кажется, отвлеклись.
Заполним аквариум шариками для пинг-понга и переместим их в отдельную тару. Теперь снова будем наполнять аквариум шариками из тары, но только каждый шарик каждого верхнего ряда будем располагать точно над каждым шариком каждого нижнего ряда. Это у нас получится сделать только с помощью вертикальных палочек или трубочек. При этом мы заметим, что все шарики из тары в аквариуме уже не помещаются. Вот примерно так же вода расширяется при замерзании. Плотность льда меньше плотности воды примерно на 1/9, поэтому он плавает на поверхности воды
Первый наш парадокс (расширение воды при охлаждении от +4 до 0) уже объясняется проще простого: частичная структурная перестройка частиц воды в структуру льда ("фазовый переход") начинается при охлаждении воды от +4 до 0.То есть в воде появляются микроскопические пластинки льда, плотность которых меньше плотности воды. Плотность меньше, а объём больше.
Учёные изучают воду в лабораторных условиях. Они наливают воду, скажем, в пробирку с рисками и ставят её в морозильник. При этом вода у них охлаждается со всех сторон. Микроскопические частицы льда в толще воды они не видят (в воде не видно даже бесцветную рыболовную леску), а расширение воды они могут заметить по рискам на пробирке. Вот и всё объяснение парадокса расширения воды при охлаждении от +4 до 0 градусов Цельсия.
В естественных водоёмах вода при похолоданиях интенсивно охлаждается сверху, поэтому лёд образуется на поверхности воды, а не на дне. Тут никакое всплытие охлажденных и менее потных частиц или даже слоёв придумывать не надо.
Второй наш парадокс: при лишении воды возможности к расширению она при охлаждении может создавать очень высокое давление, оставаясь при этом водой. То есть наполняем прочный сосуд водой, завинчиваем пробку и ставим сосуд в морозилку. Через какое-то время слышим резкий звук и видим вытекающую из лопнувшего сосуда воду, которая тут же превращается в лёд.
Наполняем аквариум стальными шариками. Шарики своим весом давят друг на друга и с такой же силой отталкиваются друг от друга. Это взаимное отталкивание условно неподвижных вибрирующих частиц мы и называем и напряжением взаимного отталкивания равноудаленных частиц, и давлением в жидкостях и в газах.
Давление шариков на стенки аквариума равно суммарному напряжению взаимного отталкивания, то есть все частицы участвуют в создании этого давления (шарики для пинг-понга давили на стенки аквариума гораздо слабее). Все - значит, каждая. Теперь возьмём один стальной шарик и с некоторой высоты уроним в аквариум с шариками. Тут есть большая вероятность того, что стеклянные стенки аквариума разлетятся в дребезги. Одна частица стала причиной увеличения и напряжения, и давления в аквариуме.
Что является причиной создания высокого давления водой, охлажденной до порога замерзания? Думается, ответ тут очевиден: высокое давление (или высокое напряжение взаимного отталкивания) частицы воды создают своим стремлением занять своё место в гексагональный (шестиугольной) структуре льда.
Нам может казаться, что вода мягкая, но... Смочите этой "мягкой" водой сухие деревянные клинья, вбитые в расщелины скалы... и частицы воды своим стремлением занять своё место в структуре древесины порвут гранитную скалу. Кстати, это тоже был парадокс, который кинетическая теория не смогла бы объяснить никогда.
Можно в мороз налить воду в расщелину скалы, а летом вбить в неё сухие клинья и полить водой, результат будет аналогичный. Это людям известно со времен неолита.
Третий наш парадокс - парадокс мгновенного замерзания переохлажденной воды. То есть наливаем в пластиковую бутылку воду и выносим её на мороз или оставляем на ночь в салоне автомобиля. Утром с удивлением обнаруживаем, что вода в бутылке не замёрзла. Ударяем по ней чем-нибудь... и вода тут же превращается в лёд. Учёные не хотят даже слышать об этом "фокусе", в ведь и тут всё довольно просто.
Вода не замерзает в пластиковой бутылке при минусовых температурах, во-первых, потому, что её стенки идеально гладкие, а в самой воде нет "центров кристаллизации".
Во-вторых, вода в полной бутылке не замерзает потому, что она охлаждается равномерно со всех сторон и в ней создаётся большое давление (или напряжение взаимного отталкивания равноудаленных частиц), которое препятствует перестройке шариков (кластеров) воды из структуры воды в структуру льда. Но возможность перескочить с места на место у шариков воды тут же появляется в момент удара, когда сама вода внутри бутылки приходит в движение. В морозилке холодильника вода в бутылках замерзает, потому что есть вибрация от работы компрессора. Так что в "фокусе" мгновенного замерзания воды для нас уже нет ничего удивительного, но есть то, что современные теоретики объяснить не смогут.
Об аристотелевой мухе и парадоксе Мпембы
"Аристотелевая муха" - это научное заблуждение, которое существует как знание только благодаря авторитету его автора. То есть как бы кто ни пытался устранить недоразумение научного авторитета, ему это сделать, скорее всего, не удастся. Поэтому аристотелевые мухи очень живучи, как, впрочем, и парадоксы, часто ими порожденные.
Сам Аристотель в своё время был таким Учителем, считаться учеником которого было почётным даже для Александра Македонского. Но "На всякого мудреца довольно простоты". В одной из своих "Книг" Аристотель сказал учёным, что у мухи 4 пары ножек. Каждый, кто хоть раз видел муху, мог заметить, что у мухи с каждой стороны по три ноги. Однако только примерно через 2000 лет великий шведский естествоиспытатель Карл фон Линней (опять же только благодаря своему авторитету), убедил учёных в том, что у мухи 3 пары ног.
Хоть Аристотель и насмешил вечность, но это совсем не смешно. И, догадайтесь, у кого сейчас больше всего аристотелевые мух?.. Правильно, у Эйнштейна. Это знал и он сам: "Чтобы покарать меня за отвращение к авторитетам, судьба сделала авторитетом меня самого".
Отвращение или неприязнь к конкретному научному авторитету может быть только у того, кто видит его вред для науки, то есть видит в его научных трудах эти самые пресловутые "аристотелевые мухи", но ничего не может с ними сделать.
Этот же Аристотель как-то сказал, что единажды нагретая вода меняет свои свойства, поэтому, например, горячая вода охлаждается быстрее и может замерзнуть раньше холодной, находящейся с ней в равных условиях. Сам Аристотель лёд и снег видел только на вершинах далёких гор, а в качестве доказательства он предлагал следующий эксперимент: мол, вынесете и поставьте на солнце горячую воду, и она даже на солнце станет холодной, тогда как холодная вода на солнце только нагревается... Вот так и появляются чудесные свойства у простой воды.
Мы уже знаем ответ на вопрос "Почему тонкое медицинское покрывало фольгировано и сверху, и снизу?", то есть имеем представление о встречном индуктивном теплообмене. Холод - это та же теплота и тоже существует только в виде индукционных атомных квантов. Верхний блестящий слой покрывала отражает "холодные" кванты обратно, не позволяя им проникать под покрывало; а нижний блестящий слой возвращает "тёплые" кванты пациенту. Колба термоса тоже делается зеркальной как снаружи, так и изнутри. А также знаем главный закон термодинамики: "То, что долго нагревается, долго остывает; а то, что быстро нагревается, быстро остывает". Но мысль Аристотеля о более быстром замерзании горячей воды тоже оказалась живучей.
В настоящее время эта аристотелевая муха известна как парадокс (или эффект) Аристотеля-Мпембы. Его суть та же: горячая вода при прочих равных условиях может замерзнуть раньше холодной.
В 2012 году Королевское химическое общество (Британии) даже объявило конкурс на лучшее доказательство существования этого эффекта. Но ни одного доказательства более раннего замерзания горячей воды представлено не было.
Это мне известно из личной переписки с организаторами конкурса. Дело в том, что я принимал в нём участие и являюсь автором единственного опыта, в котором тёплая вода действительно может замерзнуть быстрее холодной.
Суть опыта: берём два одинаковых высоких бумажных сканчика для напитков, на высоте 2 см и 4 см от дна делаем риски, в стаканчик с надписью "гор" наливаем до нижней риски воду комнатной температуры, а с надписью "хол" - такое же количество воды из-под крана, ставим оба стаканчика в морозилку холодильника. В чём тут фокус?
Горячая вода испаряется интенсивнее холодной. Это раз. Во-вторых, если вынести на мороз небольшое количество горячей воды в высоком стакане, то он не парит, то есть весь пар остаётся как бы запертым в стакане.
В-третьих, испарившиеся частицы на морозе быстро охлаждаются, укрупняются (конденсируются), падают обратно в воду и охлаждают её. Это происходит в обоих стаканчиках, но в стаканчике с надписью "гор" таких частиц значительно больше. Следовательно, вода в стаканчике с надписью "гор" охлаждается интенсивнее (то есть опережающими темпами) по двум причинам: первая причина - большой перепад температур на границе сред (вода в стаканчиках в морозилке охлаждается со всех сторон) ; вторая причина - большее количество вернувшихся в воду частиц.
Интенсивное охлаждение воды за счёт испарившихся, охладившихся и вернувшихся обратно в воду частиц, я назвал "ретурнинговым" (return - возвращаться) теплообменом. Этот термин уже используется учёными. Опережающее появление льда на поверхности воды в стаканчике с надписью "гор" может быть обусловлено как раз падением в воду большого количества замёрзший частиц. Более того, лёд в стаканчике с надписью "гор" может появиться при плюсовой температуре воды, так как и в естественных водоёмах сразу подо льдом вода имеет положительные температуры.
В моём опыте весь иней в обоих стаканчиках находился ниже отметки 4 см при высоте стаканчиков 12 см. Но зафиксировать опережающее замерзание тёплой воды мне на моей кухне не удалось.
Тем не менее я отправил описание опытов и их объяснение организаторам конкурса. Британские учёные сочли их разумными, интересными и попросили прислать видео-отчёт... А вскоре изменили условия конкурса. Теперь, согласно новым условиям, испарение воды должно быть исключено из опытов и объяснений эффекта Мпембы...
Однако сам танзаниец Мпемба вообще не уточнял, в закрытых или в открытых стаканчиках он ставил в морозилку свои смеси для приготовления мороженного. Так что с эффектом Мпембы не всё так чисто, как должно быть в науке. Но, повторяюсь, опытов, подтверждающих правоту Аристотеля и Мпембы, в настоящее время не существует.
Парадоксы испаряющейся воды.
Мыслить логично - значит, во-первых, мыслить так, чтобы объяснение одной улики или одного факта не отрицало существование других улик и фактов. Иначе говоря, непротиворечивая логика должна одновременно объяснять всю совокупность улик и фактов, попавших в поле зрения и связанных между собой некой общей причинностью. Находим и понимаем общую причинность, и всё встаёт на свои места. Но теоретики этого словно не знают, причём не знают от слова "совсем".
Например, круглую форму капли воды они объясняют поверхностным натяжением воды и много тут чего напридумывали насчёт особо сильных сил межмолекулярного взаимодействия. Но при этом все совершенно забыли о том, что вода испаряется...
Вопрос профессору на засыпку: "На какой глубине находится поверхностное натяжение воды, если при нормальных условиях вода испаряется со скоростью 8 слоёв частиц в секунду, если мельчайших пузырек воздуха поднимается к поверхности воды и выходит из неё ?"... И вся физика у нас сейчас такая, что можно написать целую книгу "Как завалить профессора", в которой будут сотни подобных вопросов, разместить её в Сети, и ни один профессор не сможет читать свои лекции по теоретический физике.
Думается, студенты будут только рады... И все будут читать только эту книгу, часто не осознавая даже того, что знакомятся при этом с самой крутой или самой продвинутой физикой в мире. Но зачем знакомиться с наводящими вопросами, если такая физика уже есть. (Речь о "Гравитационной физике". Именно к ней мы придём, причём очень скоро.)
Но вернёмся к "воде Архимеда", то есть к его (и уже, надеюсь, своим) моделям воды и воздуха и к теоремам равноудаленных частиц. В одном аквариуме у нас пусть будут стальные шарики, а в другом - шарики для пинг-понга, то есть в первом будет модель воды, а во втором - воздуха. Только в модели воздуха нужно понимать, что в нём частицы отталкиваются и вибрируют на значительных расстояниях друг от друга.
Вопрос о силе, ответственной за формирование шариков воды в условиях невесомости на МКС, для нас сложности не представляет. Это обжимающее и симметричное со всех сторон атмосферное давление. За формирование капель дождя из микрокапель тумана или тучи отвечает оно же. То есть стоит только двум частицам тумана сблизиться так близко, что между ними уже нет места частицам сдавленного и упругого воздуха, как давление среды на каждую частицу становится асимметричным. Оно-то и вдаливает две микрокапли воды друг в друга, и из них получается большая капля.
Если разбить градусник, то ртуть из него прольётся и разлетится на шарики. Эти шарики можно собрать, если иголкой приталкивать друг к другу. Стоит только шарикам соприкоснуться, как они тут же сливаются в один шарик. Вот так же и микрокапли воды конденсируются, то есть укрупняются, под действием обжимающего атмосферного давления. Почему в своих теориях учёные молчат об атмосферном давлении?..
Голландский физик Ван-дер-Ваальс якобы открыл свои особые силы сильного межмолекулярного взаимодействия, поставив такой простой эксперимент. Он взял два оконных стеклышка и прижал их друг к другу. Ничего интересного не случилось. Потом он намочил водой стеклышки и снова прижал. Стёкла "слиплись немертво". Вот с этого-то опыта якобы и началась его наука об особо сильных силах межмолекулярного взаимодействия. И в современной физике этими силами объясняется так много, что всего и не упомнить. В общем, где нет понимания, там есть эти силы.
Мы поместим вандерваальсовы стекла в барокамеру и увидим, что при понижении давления в камере его стёкла распадаются. Вопрос: чему равна сила Ван-дер-ваальса в его опыте со смоченными стеклами? Ответ: она равна атмосферному давлению, помноженному на площадь стёкол и помноженному на 2. Но это чисто теоретически.
На практике вода в этом опыте вытесняет из микроскопических неровностей на стёклах сдавленный и упругий воздух. Способность частиц воды к отталкиванию от чего либо в сотни раз хуже, чем у частиц воздуха. Вот поэтому и "слипаются" смоченные стёкла, ведь мы же в момент прикладывания давим на них, чем вытесняем из-под них упругий воздух. Но весь ли воздух мы вытесняем при этом, мы знать не можем, потому никакая математическая формула тут не работает.
Прилипания различных предметов с гладкой поверхностью (вилок, ложек, утюгов... и даже полированных надгробных мраморных плит) к гладким и потным участкам кожи человека мы тоже объясняем атмосферным прижатием. Оно на уровне моря даже несколько больше 1 кг/см2. А вот к людям с аномально сухой кожей не прилипает ровным счётом ничего.
Почему доктора наук объясняют прилипания предметов к телу человека силами электромагнитной природы? Во-первых, вандерваальсовы силы - это та же аристотелевая муха в их суждениях; во-вторых, они ничего не понимают в этом самом электромагнетизме и суют его куда ни попадя.
До электромагнетизма мы ещё доберёмся, а сейчас ответим на вопрос: как и почему испаряется вода? И после нас уже никто не скажет, что знал ответ на этот вопрос и раньше. Впрочем, был один такой, который мог бы так сказать, и мы бы с ним согласились. Конечно, это наш друг Архимед.
Из носика чайника со свистком вырывается пар. Предположим, что вода может испаряется такими или чуть меньшими частицами. Микрокаплю такого пара можно видеть визуально. Учёные вычислили массу микрокапли тумана - 6,25 на 10 в -11 степени кг; и массу молекулы азота воздуха - 0,465 на 10 в -25 степени кг. Получается, что масса частицы тумана больше массы частицы среды без малого в квадриллион раз (квадриллион - это число с 15 нолями). Как частицы такого размера и массы могут испаряться с поверхности воды и становиться атмосферными взвешенными частицами?
Придвинем к себе аквариум со стальными шариками и вспомним теоремы равноудаленных частиц. Но нам тут понадобятся только две: "Давление в любой точке водоёма или атмосферы равно напряжению взаимного отталкивания равноудаленных частиц в этой точке, которое равно весу всех частиц, расположенных над данной точкой"; и "Плавание малых тел в воздухе и в воде возможно только по причине того, что давление среды на частицу с каждой стороны больше веса самой частицы".
Тут всё понятно, так как давление среды на частицу с любой стороны равно весу всех частиц в столбе атмосферы над ней, а это уже могут быть не квадриллионы, а квинтиллионы и секстиллионны частиц воздуха.
Такое же давление воздуха, как сверху над поверхностью воды, и в верхних слоях "атмосферы воды". И что мы имеем?
Стоит только кластеру самого верхнего слоя немного шевельнуться и подпустить под себя очень мелкие частицы сдавленного воздуха, как она тут же становится атмосферной взвешенной частицей. Но так как масса взвешенной частицы большого значения не имеет, то из воды подобным образом могут вырываться целые скопления кластеров, то есть те самые микрокапли воды. Но...
Выйдем на хороший мороз с полной кружкой горячей воды. Вода парит, но восходящий поток при этом не образуется, то есть пар падает вниз. Резким движением выплеснем воду из кружки вверх и всторону. Вода тут же испарится, сконденсируется в более крупные частицы, которые слипнутся в ещё более крупные частицы, которые замерзнут, превратятся в снег и упадут на землю. И всё это за секунду.
Более быстрому испаринию воды, кроме нагревания, способствует то, что может шевелить частицы верхнего слоя. И это "что" хорошо известно: это ветер, это солнечный свет (ИК-излучение), это ультразвук... это простое перемешивание воды в стакане. Только не надо тут думать, что об испарении воды, мы уже всё знаем.
Парадокс Бернардино
В мире науки порой случаются идивительнейшие совпадения. Наш случай: примерно в одно и то же время жили два гения и, ничего не зная друг о друге, писали докторские диссертации об одном и том же. Причём оба писали о том, чего они в принципе знать не должны. Речь о профессоре медицины Бернардино Рамаццини(1633-1714) и профессоре химии Ломоносове Михаиле Васильевиче (1711-1765) и их диссертациях.
Оба профессора писали диссертации по физике: "Барометрические эфемериды Бернардино. 1694." и "Об отношении количества материи и веса" (1758). Но, увы, "Гения сразу распознает только гений" (Нильс Бор). И оба профессора диссертации свои защитить не смогли.
Первый не стал первооткрывателем природных антигравитонов, а второй не стал основоположником квантовой гравитации, объясняющей, в том числе, и природу этих антигравитонов. И не защитились они лишь потому, что ничего не знали друг о друге. Сейчас мы поможем им защититься, сведя их диссертации в одну. И начнём с диссертации Бернардино.
Бернардино Рамаццини первым догадался использовать ртутный барометр Торричелли в наблюдениях за погодой. За одно это метеорологи должны считать его основоположником своей науки, а не Аристотеля, придумавшего лишь название.
Бернардино снабдил "торричеллевый свищ" шкалой со 100 делениями и стал вести наблюдения. Два года наблюдал за столбиком меркурия (так тогда называлась ртуть) и записывал, поглядывая в окошко. И вот его вывод: "Тяжесть воздуха всегда наименьшая перед сильной бурей с проливным дождём; тяжесть воздуха всегда наибольшая при устойчивой ясной и сухой погоде".
Это Бернардино открыл метеорологам их циклоны и антициклоны, но они, неблагодарные, не знают даже его имени. А для нас он открыл закон: "Чем больше в туче массы, тем меньше веса в ней". Иначе говоря, чем больше в объёме тучи массивных частиц тумана и меньше мельчайших частиц воздуха, тем она легче. Это и есть "Парадокс Бернардино".
Поясняем. "Барометр" - это дословно измеритель тяжести. Он показывает тяжесть всего атмосферного столба над ним. Паскаль забрался с барометром на гору, и барометр показал уменьшение веса этого столба. Так вот, когда в столбе атмосферы над барометром появляется туча, "барометр падает". Это и говорит о том, что частицы тучи легче воздуха.
Для учёных в этом нет ничего удивительного. Они делят молекулярную массу воздуха на молекулярную массу молекулы воды и у них получается: 29 : 18 = 1,6. Выходит, что пары воды легче воздуха в 1,6 раза. Отсюда: чем больше в воздухе лёгкой воды, тем и сам воздух легче. Но мы уже знаем другое.
Во-первых, молекула Н-О-Н может быть частицей только сухого пара, который может получиться, например, в допотопном прямоточном редакторе на АС (он и стал причиной теплового взрыва на ЧАЭС), а в природе вода встречается только в виде кластеров, более крупных частиц, жидкости и льда. То есть в молекулярном виде её просто нет. А вот если была бы, то - только в самых верхних слоях атмосферы. Но там её нет. (Бывает, что залетают частицы воды очень высоко, но в том повинны воздушные потоки.)
Во-вторых, масса частицы тумана или тучи 6,25 на 10 в -11 степени кг, а молекулы азота воздуха - 0,465 на 10 в -25 степени кг, то есть примерно в квадриллион (число с 15 нулями) раз больше. Кроме того, частица тумана - это микрокапля воды, а плотность воды в 830 раз больше плотности воздуха.
Саму возможность плавания в воздухе таких массивных частиц нам объяснил Архимед в своих "Книгах". В его опыте в воздухе плавали не частицы воды, а гранита. И его теорему можно сформулировать так: "Продолжительное плавание в воздухе и в воде малых твёрдых тел обусловлено тем, что давление среды на тело с любой стороны больше веса самого малого тела". А чему равно давление среды на тело? Оно, если совсем просто,
равно тяжести всего атмосферного столба над этим телом. И в этом столбе не квадриллионы, а квинтиллионы молекул азота. Вот поэтому в воздухе годами плавают тяжёлые частицы, например, вулканической пепла. Упругость воздуха, равная давлению, их удерживает от быстрого падения.
Бернардино Рамаццини не был физиком и, казалось бы, не мог всего этого знать. Но он был наблюдательным логиком. Это позволило ему увидеть, что тучи состоят из массивных частиц. И при этом чем больше таких массивных частиц в туче, тем она легче.
Архимед объяснил нам саму возможность плавания массивных частиц, но это объяснение исчезновение веса этих частиц не допускало. А барометр показывает, что исчезает именно вес частиц воды. И это с помощью барометра наблюдаемый факт.
Факты во времена Бернардино назавались уликами, а тех, кто игнорирует или не хочет замечать улики, сам Бернардино предложил называть "традиторами" (traditor - предатель, лат.), то есть предателями улик и Истины.
"Эта улика разрушает все прежние представления о тяжести тел и о тяжести как таковой" - пишет Бернардино об открытом им новом факте и новом физическом явлении, то есть о собственной летучести частиц тумана или тучи.
Пройдёт очень много лет, и мы увидим, что летучесть частиц воды бывает положительной, нулевой и отрицательной и зависит от двух причин - от температуры и от размеров частиц. Это делает чрезвычайно простыми объяснения многих природных явлений. Приведём лишь несколько.
Сильный ветер перед проливным дождём чем обусловлен? Правильно, формированием в туче тяжёлых капель дождя, не имеющих способности к летучести, и повышением локального (местного) атмосферного давления под тучей.
Ветер - это поток, а любой поток всегда движется из области высокого давления в сторону низкого. При этом чем больше перепад давления, тем больше здесь и скорость потока. Отсюда: чем больше в туче летучих частиц воды, тем ниже давление под тучей; чем больше в туче образуется тяжёлых капель дождя, тем больше давление под тучей и сильнее ветер. И перед грозой бывает странное явление: ветер дует от нас под тучу, а сама туча надвигается на нас. Потом наступает гнетущее затишье, и вдруг сильнейший ветер начинает дуть уже из-под тучи на нас. Всё: "Беги, дядь Мить!".
О том, что не только ветер носит тучи, но и туча может принести ветер, было прописано в "Морском уставе" парусного флота. При появлении тучи у горизонта следовало быстро уменьшить парусность или сменить паруса на штормовые. Как туча приносит ветер, мы уже знаем.
Второе загадочное явление журналисты назвали "барометрическим ударом". Это резкое повышение атмосферного давления до максимальных значений (800 мм р. с.). в зимнее время. Оно всегда сопровождается 100 % влажностью и морозным туманом. И что мы тут имеем?
Сравнительно тёплый циклон с Атлантики, несущий огромное количество атмосферой влаги, сталкивается над материком с областью высокого атмосферного давления, то есть с антициклоном, и останавливается (это редкий случай, как и сам "удар"). Температура в циклоне понижается, частицы небесной влаги конденсируются (укрупняются), замерзают и теряют свою летучесть, обретая тяжесть. В результате весь воздух становится тяжёлым, и давление в нём, естественно, повышается. Всё просто.
А наши метеорологи всё ещё считают, что при 100% влажности воздух всегда самый лёгкий и для них барометрический удар - необъяснимое явление, то есть парадокс. Вот пока они не узнают основоположника научной метеорологии да не начнут изучать его труды, они такими и останутся.
Ещё только один пример. Опытные планеристы знают, что самый сильный восходящий поток можно поймать в солнечную погоду над свежевспаханной пашней. То есть трактор пашет поле, и тут поток есть; рядом уже подсохшая пашня, и над ней потока почти нет. Что создаёт восходящий поток?.. Правильно, только большое количество испарившихся и летучих частиц воды. Кроме того, большое количество частиц воды повышает плотность воздуха. А плотность воздуха имеет большое значение для создания подъёмной силы атакуюшим плоским крылом планера или орла (последние тоже любят парить над свежей пашней). Планеристы набирают высоту над такой пашней, словно ввинчиваясь в воздух по восходящей спирали, и найти свежую пашню на ровной местности - это для них большая удача.
Увы, Бернардино Рамаццини не смог убедить в своей правоте членов академии естественных диковин и Генерального Инквизитора. Более того, всем его оппонентам было ясно, что он завёл их в тупик. Но мы будем умнее и скажем: Бернардино Рамаццини своими наблюдениями и выводами подвёл нас к очень важной научной проблеме, разрушив наши прежние представления о тяжести тел и о тяжести как таковой.
И как раз о поиске естественных причин тяготения рассуждает Ломоносов в своей диссертации "Об отношении количества материи и веса". Вернее, не рассуждает, а просто говорит, как оно может быть в природе. Посмотрим сейчас и его диссертацию.
Свидетельство о публикации №226011501353
Принцип простоты можно отнести к эвристическому принципу, где дается предпочтение наиболее простой познавательной конструкции: теории, гипотезе, исследованию.
Принцип "простоты" научного знания зависит от философской и общенаучной картин мира. Включает сведения многообразия фундаментальных законов основных наук.
С уважением к автору,
Ольга Суханова 4 16.01.2026 14:06 Заявить о нарушении
Большое Вам спасибо!
Только мне казалось, что я не отстаиваю простой подход к наукам, а отстаиваю лишь честность в науках. Простота новых научных истин сама приходит вместе с пониманием чего-либо, но - только к тому, кто как раз-таки щепетилен, въедлив и вдумчив. Одним словом, простота - это итог сложного пути, многих сомнений и раздумий. Но при этом я точно знаю, что сложных открытий и сложных истин не бывает. Но это уже не как какой-то учёный, а как ученик древних греков. Надеюсь, что не самый плохой ученик.
Ольга, а Вам не показалось, что я слишком высоко задираю планку и излишне много на себя беру? Я думаю, что показалось. А ведь "О простоте и парадоксах" - это предисловие из будущей книги "Парадоксы воды и их решения", некоторые фрагменты из которой Вы уже читали. Читали многие. Мне остаётся сейчас только все нужные темы подчистистить и подшить в общую папку. Таких папок или книг мне нужно собрать несколько. Надеюсь успеть.
С уважением и наилучшими,
Всегда Ваш,
Виктор Бабинцев 16.01.2026 15:17 Заявить о нарушении
Планку о себе Вы высоко не задираете. Всё находится в норме. Видно, что Вы человек скромный.
Вам обязательно нужно систематизировать накопленный материал. Объединить его в папки, книги, о чём Вы пишете.
Желаю Вам больших научных и творческих успехов!
С уважением,
Ольга Суханова 4 17.01.2026 10:16 Заявить о нарушении