Что это?

1
Эгида (др.-греч. ;;;;;) — мифическая накидка из козьей шкуры в древнегреческой мифологии.

2
инет
«Под эгидой» — выражение, которое означает «находиться под покровительством какой-либо могущественной силы или действовать в рамках какого-либо влиятельного учреждения».

Дословно выражение означает «под щитом, под защитой».
dzen.ru
Происхождение
Выражение связано с древнегреческой мифологией. Эгида — мифическая накидка из козьей шкуры, принадлежавшая Зевсу и обладавшая волшебными защитными свойствами.
dzen.ru

Некоторые особенности эгиды:
Была сделана из шкуры козы Амалфеи, вскормившей Зевса.
По поверьям древних греков, дочь Зевса Афина носила эгиду в качестве части своего одеяния, прикрепив к ней изображение головы горгоны Медузы.
Именно эта непробиваемая накидка защищала носителя, а изображение Медузы Горгоны, известной способностью превращать в камень одним взглядом, только усиливало защиту.