Топологически защищённые вихревые кубиты...

Опубликован препринт статьи "Топологически защищённые вихревые кубиты в логарифмических спиральных геометриях: на пути к квантовым вычислениям при промежуточных температурах в высокотемпературных сверхпроводниках/топологических изоляторах"

на русском языке
https://zenodo.org/records/18311062

Topologically Protected Vortex Qubits in Logarithmic Spiral Geometries: Toward Intermediate-Temperature Quantum Computing in High-Tc/TI Heterostructures
на английском языке
https://zenodo.org/records/18310564



Аннотация

Мы предлагаем архитектуру топологического кубита на основе майорановских нулевых мод (MZM), локализованных внутри джозефсоновских вихрей в гибридной гетероструктуре высокотемпературного сверхпроводника YBa2Cu3O7-; (YBCO) и топологического изолятора Bi2Se3. Центральная инновация заключается в литографически определённой логарифмической спиральной геометрии, создающей топологически нетривиальное фазовое пространство для динамики вихрей. Мы демонстрируем, что эта геометрия индуцирует эффективную берриевскую кривизну в конфигурационном пространстве вихрей, обеспечивая геометрическую защиту от тепловых возмущений. Через строгий анализ, включающий вычисление чисел Черна, мы показываем, что комбинация материальной топологии (MZM) и геометрической топологии (спиральное многообразие) позволяет осуществлять когерентные кубитные операции при температурах до T ; 40-50 К, существенно превышающих характерные для обычных MZM-платформ. Мы выводим эффективные гамильтонианы, оцениваем времена декогеренции и предлагаем экспериментальные протоколы для операций перекоса (braiding) и считывания. Данная работа устанавливает теоретическую основу для использования геометрической топологии как ресурса для защиты квантовой информации.


****


****
Список литературы

[1] Kitaev AY. Fault-tolerant quantum computation by anyons. Ann Phys. 2003;303(1):2-30. [2] Nayak C, Simon SH, Stern A, Freedman M, Das Sarma S. Non-Abelian anyons and topological quantum computation. Rev Mod Phys. 2008;80(3):1083. [3] Alicea J. New directions in the pursuit of Majorana fermions in solid state systems. Rep Prog Phys. 2012;75(7):076501. [4] Lutchyn RM, et al. Majorana zero modes in superconductor–semiconductor het- erostructures. Nat Rev Mater. 2018;3(5):52-68. [5] Frolov SM, Manfra MJ, Sau JD. Topological superconductivity in hybrid devices. Nat Phys. 2020;16(7):718-724. [6] Wu MK, et al. Superconductivity at 93 K in a new mixed-phase Y-Ba-Cu-O com- pound system at ambient pressure. Phys Rev Lett. 1987;58(9):908. [7] Fu L, Kane CL. Superconducting proximity effect and Majorana fermions at the surface of a topological insulator. Phys Rev Lett. 2008;100(9):096407. [8] Hosur P, Ghaemi P, Mong RSK, Vishwanath A. Majorana modes at the ends of superconductor vortices in doped topological insulators. Phys Rev Lett. 2011;107(9):097001. [9] Wang MX, et al. The coexistence of superconductivity and topological order in the Bi2Se3 thin films. Science. 2013;336(6077):52-55. [10] Hasan MZ, Kane CL. Colloquium: Topological insulators. Rev Mod Phys. 2010;82(4):3045. [11] Qi XL, Zhang SC. Topological insulators and superconductors. Rev Mod Phys. 2011;83(4):1057. [12] Zhang H, et al. Topological insulators in Bi2Se3, Bi2Te3 and Sb2Te3 with a single Dirac cone on the surface. Nat Phys. 2009;5(6):438-442. [13] Tinkham M. Introduction to Superconductivity. 2nd ed. Dover Publications; 2004. [14] Bolle CA, et al. Observation of mesoscopic vortex physics using micromechanical oscillators. Nature. 1999;399(6733):43-46. [15] Nakahara M. Geometry, Topology and Physics. 2nd ed. Institute of Physics Publish- ing; 2003. [16] Volovik GE. The Universe in a Helium Droplet. Oxford University Press; 2003.[17] Reimann P. Brownian motors: noisy transport far from equilibrium. Phys Rep. 2002;361(2-4):57-265. [18] H;anggi P, Marchesoni F. Artificial Brownian motors: Controlling transport on the nanoscale. Rev Mod Phys. 2009;81(1):387. [19] Lutchyn RM, Sau JD, Das Sarma S. Majorana fermions and a topological phase transition in semiconductor-superconductor heterostructures. Phys Rev Lett. 2010;105(7):077001. [20] Rainis D, Trifunovic L, Klinovaja J, Loss D. Towards a realistic transport modeling in a superconducting nanowire with Majorana fermions. Phys Rev B. 2013;87(2):024515. [21] Knapp C, Beverland M, Bacon D, Svore KM. Modeling noise and error correction for Majorana-based quantum computing. Quantum. 2018;2:88. [22] Viola L, Knill E, Lloyd S. Dynamical decoupling of open quantum systems. Phys Rev Lett. 1999;82(12):2417. [23] Norton DP, et al. Epitaxial YBa2Cu3O7 on biaxially textured nickel (001): An approach to superconducting tapes with high critical current density. Science. 1996;274(5288):755-757. [24] Kauffman LH. Knots and Physics. World Scientific; 1991. [25] He QL, et al. Chiral Majorana fermion modes in a quantum anomalous Hall insula- tor–superconductor structure. Science. 2017;357(6348):294-299. [26] Jorgensen JD, et al. Oxygen ordering and the orthorhombic-to-tetragonal phase tran- sition in YBa2Cu3O7;x. Phys Rev B. 1990;41(4):1863. [27] Sun HH, et al. Majorana zero mode detected with spin selective Andreev reflection in the vortex of a topological superconductor. Phys Rev Lett. 2016;116(25):257003. [28] Kwon HJ, Sengupta K, Yakovenko VM. Fractional ac Josephson effect in p- and d-wave superconductors. Eur Phys J B. 2004;37(3):349-361. [29] Mourik V, et al. Signatures of Majorana fermions in hybrid superconductor- semiconductor nanowire devices. Science. 2012;336(6084):1003-1007. [30] Nadj-Perge S, et al. Observation of Majorana fermions in ferromagnetic atomic chains on a superconductor. Science. 2014;346(6209):602-607. [31] Ge JF, et al. Superconductivity above 100 K in single-layer FeSe films on doped SrTiO3. Nat Mater. 2015;14(3):285-289. [32] Witten E. Quantum field theory and the Jones polynomial. Commun Math Phys. 1989;121(3):351-399. [33] Xu SY, et al. Hedgehog spin texture and Berry's phase tuning in a magnetic topo- logical insulator. Nat Phys. 2012;8(8):616-622. [34] Souza AM, ;Alvarez GA, Suter D. Robust dynamical decoupling. Philos Trans Royal Soc A. 2012;370(1976):4748-4769.[35] Demirplak M, Rice SA. Adiabatic population transfer with control fields. J Phys Chem A. 2003;107(46):9937-9945. [36] Berry MV. Transitionless quantum driving. J Phys A: Math Theor. 2009;42(36):365303. [37] Johansson JR, Nation PD, Nori F. QuTiP 2: A Python framework for the dynamics of open quantum systems. Comput Phys Commun. 2013;184(4):1234-1240. [38] Khaneja N, et al. Optimal control of coupled spin dynamics: design of NMR pulse sequences by gradient ascent algorithms. J Magn Reson. 2005;172(2):296-305. [39] Clarke J, Braginski AI. The SQUID Handbook. Wiley-VCH; 2004. [40] Wallraff A, et al. Strong coupling of a single photon to a superconducting qubit using circuit quantum electrodynamics. Nature. 2004;431(7005):162-167.