Размышления перед сном. Разветвлённые цепи

Разветвлённые цепи переменного тока — это цепи, в которых ток, начиная путь от источника энергии, разветвляется на несколько ветвей потребителей, при этом меняя своё значение. В разветвлённой цепи в каждой ветви протекает свой ток.

Выделяют:
Ветвь — участок цепи, состоящий из одного или нескольких последовательно соединённых элементов, заключённый между двумя узлами. По всем элементам ветви протекает одинаковый ток.
Узел — точка, где сходятся три и более ветви.
Контур — любой замкнутый путь, образованный одной или несколькими ветвями.
 
Резонансные кривые
Виды
Некоторые виды разветвлённых цепей переменного тока:
Цепь из двух параллельных ветвей с последовательно включёнными активными сопротивлениями и катушками индуктивности, подключённая к источнику синусоидального напряжения. В каждой ветви ток отстаёт от напряжения на ветви, а напряжение на ветвях общее.

Цепь с параллельным соединением приёмников электроэнергии, при котором все приёмники находятся под одним и тем же напряжением. Для такой цепи характерно, что напряжения на каждой ветви одинаковы, общий ток равен сумме токов ветвей.

Цепь с смешанным соединением элементов — сочетанием параллельного и последовательного соединения. Общей формулы для расчёта смешанного способа соединения не существует, поэтому в каждом случае расчёта выделяют участки, в которых присутствует только один способ соединения — последовательный или параллельный.

Расчёт
Для анализа и расчёта разветвлённых цепей переменного тока используют проводимости. С их помощью разветвлённую цепь можно преобразовать в простейшую цепь и аналитически рассчитать токи и напряжения всех её участков.

Также для расчёта разветвлённых цепей могут применять:
Метод эквивалентных (равнозначных) схем — цепь последовательно упрощают, заменяя сопротивление разветвлённых участков эквивалентными сопротивлениями. Для этого рассчитывают активные и реактивные проводимости параллельных ветвей, а затем полную проводимость и сопротивление разветвлённого участка.
Расчёт по уравнениям Кирхгофа — основой для расчёта сложных разветвлённых электрических цепей являются законы Кирхгофа: первый закон — алгебраическая сумма токов в любом сечении цепи или узле равна нулю, второй — алгебраическая сумма напряжений в замкнутом контуре равна нулю.


28 января 2026