Простое число это?

   Простое число – это нечётное число  (кроме двойки), которое делится на единицу
и на cамо cебя.
Как вычслить простое число среди просто нечётных и составных?
С потомощью какого алгоритма превратить нечётное число в ряд простых?
Наверняка простые числа находятся среди ближайших к ним нечётных составных!
___________
    Все простые числа – нечётные!
    Все целые положительные нечётные числа больше нуля можно делить на составные и простые.
Формула любого целого нечётного числа А
А=2а+1
В= 2в+1
 Тогда формула любого целого составного нечётного числа С
С=(2а+1)(2в+1)= 4ав+2 (а+в)+1= 2а(2в+1) +2в+1
Чтобы не повторять высимление одного и того же нечётного числа по формулам,
условимся а > в
Тогда при а=в
 С=4а(а) +4а +1
Самое малое нечётное составное числе равно 9.
Следующее нечётное составное числе  рано 15.
   Между двумя соседними составными нечётными числами могут быть
НЕЧЁТНЫЕ ПРОСТЫЕ ЧИСЛА (чётных простых не существует, кроме числа 2),
То есть между 9 и 15 к простым относятся 11 и 13,
между 15 и 21  - простые 17 и 19.
между соседними составными 21=3х7 и 25=5х5  простое 23,
между соседними составными 25=5х5 и 27=3х9  простое отстутствует,
поскольку числа 25 и 27 соседние составные, то есть являются соседними без простых между ними.
Таким образом
ПРОСТЫЕ ЧИСЛА есть одно или несколько простых чисел
между ДВУМЯ СОСЕДНИМИ НЕЧЁТНЫМИ СОСТАВНЫМИ ЧИСЛАМИ,
которые НЕ ОТЛИЧАЮТСЯ ДРУГ ОТ ДРУГА НА 2.
_____
Как вычислить соседние числа?
Надо составить ряды составных чисел
И в последовательных рядах составить по увеличению их ряд соседних,
Ряд составных чисел, кратных 3 
9 15   21   27 33    39  45   51     57 63    69  75   81   87  93   99 105 111    117   123   129  135...
Ряд простых чисел между соседними составными
11-13 17-19 23 29-31-37  41-43 47 53…                127   131 137
Ряд составных чисел, кратных 5 
           25         35       45         55          65     75        85           95   105   115 113   119  125  135
Ряд простых чисел между соседними составными
             29-31    37-41-43  47-53…

Ряд составных чисел, кратных 7
                49           63              77            91         105                119 …
Ряд простых чисел между соседними составными
                53-59-61  67-71-73     79-83-89

Ряд составных чисел, кратных 9
                81                99                117…  135
Ряд простых чисел между соседними составными 83 89   101-103-107- 109=113  127-131
               
Ряд составных чисел, кратных 11
                121                143                165 …
Ряд простых чисел между соседними составными 127 131 137 139     149-151-157-163    
____
Таким образом можно по нечётному числу отнести его
к соответстующему ряду чисел, кратных простому числу,
и определить между какими соседними состаыными числами оно находится
и относится ли к какому-то составному в предудщих рядах составных чисел или к простому.
    Алгоритм отнесения чисел к простым легко составить после создания рядов чисел, начинающихся с квадратов составных чисел - с 9. с,  с 25, с 49,  с 81, со 121, со 169. …
и сравнения данного для рассмотрения нечётноог числа с соседними составными из соседних рядов.

Пример:
1117  - находится в рядах составных чисел  между числами 1115 (делится на 5 - составное) и 1119 (делится на 3 - составное) –число простое.
   Число 1117 — это нечётное четырехзначное натуральное число. Оно является простым числом, не имеющим делителей, кроме 1 и самого себя. В нумерологии 1117 иногда рассматривается как «число ангела», символизирующее позитивный знак, личностный рост и развитие.