Развитие современной системы координат

    Рассмотрим формирование современной системы координат, начальным этапом которой является Теория Чисел.    Исходным положением этой системы является точка.   Эту точку на духовном плане даёт  Единица.    Что такое духовный или Божественный план, объяснить даже в наше время чрезвычайно сложно. Будем считать это понятие первичным, которое не имеет определения.  В то же время полагают, что на духовном плане эта точка не имеет размерности. В свою очередь,   в эзотерике считается, что точка – это непроявленная бесконечность.    Проявим эту бесконечность тем, что, с геометрической точки зрения,   через точку можно провести бесчисленное множество линий.    Но как только  Число Два даёт две точки, эта бесконечность переходит в одномерное пространство, в котором можно двигаться вперёд или назад по одной линии.
Это значит, что с духовного уровня произведен переход в линейную систему координат.      Этим одномерным пространством мы пользуемся и сейчас.    Например, положение каждого поезда может быть определено как расстояние от станции в одном или другом направлении.    Чтобы различать направления, можно обозначить одно знаком плюс, а другое – знаком минус.    Следовательно, для определения  положения поезда достаточно одной координаты (х1 ).    Пространство всевозможных положений поезда может быть отождествлено с одномерным пространством координат, задаваемых всевозможными значениями (хі ).     Но при этом бесконечность не исчезла, так как через две точки можно провести бесчисленное множество окружностей, центры которых расположены на прямой, перпендикулярной линии, соединяющей эти точки и делящей её пополам.    Все эти бесконечности исчезают, как только Число определяет три точки.   Это уже треугольник или первая плоская геометрическая фигура.   Таким образом, число три переводит нас в двумерное пространство, имеющее две степени свободы. Другие плоские фигуры, такие как квадрат, пентаграмма, гексаграмма и другие, можно построить по точкам, которые определяются Числами,  вплоть до девяти.       Следовательно, была получена двумерная система координат, в которой каждая точка имела уже две координаты – (х1 )  или долгота,и (х2 ) или широта.    Это значит, что положение корабля или альпиниста на поверхности земного шара может быть определено с помощью двух параметров – широты и долготы.     Через двести лет после Пифагора, то есть примерно в 300 г. до н.э. Евклид Александрийский опубликовал свою работу «Начала», в которой собрал все геометрические, арифметические и алгебраические сведения, известные в то время.    На протяжении более двух тысячелетий этот труд использовался в качестве учебника и был стандартом математического мышления.    Одним из важнейших достижений Евклида был выбор группы основных постулатов, из которых с помощью аксиом могут быть выведены все другие теоремы.     Это пять постулатов, которые лежат в основе его геометрии:
От всякой точки до всякой точки можно провести прямую.
Ограниченную прямую можно продолжать по прямой.
Из всякого центра всяким раствором может быть описан круг.
Все прямые углы равны между собой.
Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести только одну прямую, не пересекающую данную.
    Многие математики думали, что пятый постулат можно вывести из предыдущих аксиом, и пробовали доказать это.     На протяжении более двух тысячелетий многие знаменитые математики бились над проблемой пятого постулата, называемой также задачей о параллелях.     Геометрия Евклида не противоречила плоскостной системе координат и используется в настоящее время.     Например, геометрия, изучаемая по программе  средней школы, это геометрия Евклида.
     Французский математик Рене Декарт в XVII веке ввёл понятие координатной плоскости и аналитической геометрии.    Идея декартовой плоскости пришла ему в голову, когда он думал о движении мухи по потолку спальни.     Декарт понял, что положение мухи может быть задано расстоянием от двух стен и добавил координаты – алгебраический инструмент – к плоскости Евклида, которая , в свою очередь, находится в некотором геометрическом пространстве.    Хотя в наше время координаты могут показаться простым понятием, но в то время это было очень трудно воспринять даже Исааку Ньютону, который испытывал сложности при  чтении работ Декарта.   С тех пор мы пользуемся трёхмерным координатным пространством, которая получила название «декартовой прямоугольной системы координат».    В этой системе пространство задаётся тройкой чисел (х1,х2,х3 ), то есть положение объекта определяется тремя числами – шириной, долготой и высотой.     Понятие координатного пространства предполагает существование фиксированного расстояния между двумя точками в этом пространстве, что делает наш мир трёхмерным евклидовым пространством.     Несмотря на кажущуюся простоту этих идей, потребовалось много времени, чтобы привыкнуть к ним и начать применять их на практике.   Таким образом, Декарт и не предполагал, что, вводя свою систему координат, он привёл её к троичной системе, о которой и утверждал  Пифагор.     Действительно, положение каждого объекта в пространстве определялось теперь тремя координатами, тремя проекциями объекта на координатные плоскости, а расстояния от проекций до координатных осей определялись на основе теоремы Пифагора.   При этом каждая проекция характеризовала этот объект со своей стороны, а все вместе они составляли сам объект.    Получалось – три в одном.   В то же время пятый постулат продолжал волновать математиков.   Возникало сомнение в том, что пространство на всём протяжении является однородным и изменяется по линейному закону.     Даже в народных песнях поётся, «а рельсы, что так водится, на  горизонте  сходятся».   Лишь в XIX веке  Лобачевский и Риман окончательно решили эту проблему, хотя она и противоречила философским доктринам той эпохи о природе пространства.   Лобачевский заявил, что «пространство не является абсолютным и однородным, что его геометрия определяется величиной и распределением масс.    Нет абсолютного, ни от чего не зависящего пространства, одинакового для всех.    То есть наше реальное пространство оказывается  "неевклидовым".     Таким образом, путы, сковавшие геометрию со времён Евклида, первым разорвал Н.И. Лобачевский и построил более широкую геометрическую систему – пангеометрию, которая не отвергала геометрию Евклида, а отвела ей место частного случая.    Позже Б. Риман расширил содержание геометрии так, что и творение Лобачевского стало частным случаем.     Геометрия Евклида представляла геометрию пространства с нулевой кривизной, геометрия Лобачевского – с отрицательной кривизной, а геометрия Римана – с положительной кривизной.     Опираясь на геометрию Римана и Лобачевского, Эйнштейн вводит понятия относительности пространства и времени, под которой понимается изменение размеров тела (пространства) и хода времени в разных системах отсчёта.     То есть, если пространство и время относительны, то размер единицы длины (например, метра) и длительность единицы времени (например, секунды) в подвижной и неподвижной системах отсчёта имеют разные величины.     В работе «Что такое теория относительности» Эйнштейн отмечает, что принципы относительности и постоянства скорости света являются непримиримыми, но специальная теория относительности сумела их примирить ценой видоизменения кинематики, иначе говоря, ценой изменения физических представлений о пространстве и времени.     Это значит, что Эйнштейн обосновал новую кинематику, базирующуюся на относительности пространства и времени, благодаря чему ему удалось выдвинутый им закон постоянства скорости света подчинить принципу относительности.    Кроме того, в специальной теории относительности Эйнштейну удалось установить органическую связь между пространством и временем и объединить их в единый пространственно-временной континиум – «пространство – время».    Оказалось, что для описания физических процессов необходимо использовать четырёхмерное пространство-время, положение точки в котором определяются тремя пространственными координатами X,Y,Z и временной координатой CT, где            
      C = 300 000 км/c – скорость света в пустоте.     Геометрические свойства такого пространства-времени описываются геометрией Евклида.     Согласно теории тяготения геометрические свойства пространства-времени зависят от распределения в пространстве тяготеющих масс и их движения.     При этом тяготеющие массы искривляют четырёхмерный мир пространства-времени, что приводит к искривлению траектории светового луча в поле тяготения и уменьшение частоты света, проходящего вблизи больших масс.    Таким образом, в начале XX века была принята в естествознании новая научная парадигма, содержательной базой которой являлись принцип относительности Эйнштейна, геометрия пространства Римана – Эйнштейна и универсальная материальная среда -   физический вакуум (эфир).     Естественно, что это привело к совершенно новым толкованиям пространства, времени и массы, что потребовало коренной перестройки основных понятий и идей.      Но это оказалось не конечной точкой в формировании современной системы координат.    В свою очередь, российский учёный Г. И. Шипов в конце прошлого века ввёл новые представления о структуре времени и пространства.    Мы уже знакомы с тем, что пространство Ньютона трёхмерное (X,Y,Z), наделено геометрией Евклида; пространство-время Эйнштейна четырёхмерное (X,Y,Z,Ct), искривленное, наделено геометрией Римана; пространство-время в работе Шипова не только искривлено, как в теории Эйнштейна, но и закручено, как в геометрии Римана-Картана.    Визуально эту систему координат можно представить как систему координат Декарта, у которой оси координат имеют положительную кривизну, согласно математике Б. Римана, и вращаются, согласно геометрии Картана.   Дальнейшее развитие работ Шипова показало, что добавление вращательных координат приводит к всеобщей теории относительности и обобщает как специальный, так и общий принципы относительности Эйнштейна, а также утверждает относительность всех физических полей.     Эта система координат позволила Г. Шипову составить и решить уравнения физического вакуума, известные как уравнения Бытия, из которых вытекают все известные доныне физические законы.    Для этого, учитывая кручение пространства, Шипов ввёл в геометризированные уравнения множество угловых координат – три пространственных угла  (углы  Эйлера) и три пространственно-временных угла (углы между временной и пространственными осями системы отсчёта), что позволило ввести в теорию физического вакуума угловую метрику, определяющую квадрат бесконечно малого поворота четырёхмерной системы  отсчёта.   
Дальнейшее развитие работ Г. Шипова показало, что добавление вращательных координат приводит к всеобщей теории относительности и обобщает как специальный, так и общий принципы относительности Эйнштейна.    Фактически принцип всеобщей относительности представляет собой реализацию философского тезиса – «Всё в мире относительно».   
Таким образом, на данном примере показано, как теория чисел привела к развитию и завершению всем известной системы координат, промежуточными этапами которой человечество пользуется и в настоящее время.