Топить, топор и частица ТО. Происхождение слов

Указательная частица ТО иногда расположена в начале слов, часто устаревших, например: ТОПЬРВО (первый), ТОПЕРВ; (впервые), ТОЗЕМЬЦЬ (туземец); или вместо предлога (например — С): ТОЧИТИ, ТОЧУ (считать, пересчитывать); иногда более скрыто: ТОПЕРЬ, ТЕПЬРВО (ныне, в настоящее время или ТЕПЕРЬ).

Рассмотрим удивительно похожие слова ТОПИТИ, ТОПЛЮ («потоплять, заставлять тонуть», а также «жечь топливо в печи для нагревания, наполнять теплом, потоплять в тепле»), образование которых проясняется в свете природного происхождение великого и могучего нашего языка не только из междометий, но и из предлогов, частиц. Заметим, что в предыдущем абзаце частица ТО (в значении указательной) в словах может быть опущена, не меняя смысла. Иными словами значение сосредоточено после двузвучия ТО, что и наблюдаем  в словах ТОПИТИ, ТОПЛЮ, которые имеют основное значение «погружать» в воду или в тепло, в которых часть их после частицы ТО, вероятно, образована предлогом ПОД, что подробнее на современном языке означает «то, что погружено под воду или под тепло». Остальные, образованные из этих глаголов при помощи суффиксов однокоренные слова, имели устаревший вид: ТОПИТИСЯ (тонуть), ТОПЛОТА (теплота, жар), ТОПЛЫИ (теплый, горячий, пламенный или топкий, тонущий).

Слово ТОПТАТИ (топтать, топать) также образовано из частицы ТО и предлога ПОД, что в современно виде будет «то, что ПОД ать», где АТЬ  — глагольное окончание.

Слово ТОПОР (секира, орудие для рубки и тёски) состоит из частицы ТО, предлога ПО и суффикса образования имени существительного -ор, что в современном переводе «то, что (сечёт, рубит) ПО чему-либо».

Устаревшие слова из источника (1).

Литература

1). «Материалы для словаря древне-русского языка по письменным памятникам» И.И.Срезневского

https://grdorohov.livejournal.com/34039.html