Сборник творческих задач для развития математическ

                Уважаемые читатели!

Не у каждого ученика есть возможность воспользоваться услугами репетиторов. Особенно у сельских учеников Для таких учеников предназначены материалы, которые прошли экспериментальную проверку в экспериментальных школах Академии педнаук СССР.  Но разрушителям советской системы образования они оказались не нужными.
(http://proza.ru/ Если я увижу востребованность таких материалов, то выложу и ответы и другие материалы. Я не уверен, что при выкладки материалов не будут допущены искажения. Так пропала линия , отделяющая разность или сумму
В этом случае можно обратиться ко мне по адресу
  ivan-ivan-mart@yandex.by

По электронной почте искажений нет

    ТВОРЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ ДЛЯ РАЗВИТИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОГО  МЫШЛЕНИЯ


1          ХЗХ4Х + 295X2 = 8Х23Х
 Восстановите пример, если известно,что сумма цифр его суммы равна 22.




2.       2492Х Восстановите пример, если одно из
     +   5X678 слагаемых делится на 5 ив написании
         XIXXX         суммы нет одинаковых цифр.

3. ХХЗЗХ Восстановите пример, если сумма цифр
      + 286X2 суммы равна 19.
       Х28ХХ6


4. Х23ХХ Восстановите пример, сумма которого
      + 4X8X1 делится на 9 и является числом не—
       Х22Х8Х

5. 814X3 Восстановите пример, если сумма
     + ЗХХ48 делится на 9.
       Х2Х6ХХ

6. 8X7XX Восстановите пример, если сумма цифр
      + 54283 разности равна 22.
        Х2ХХ8

7. 7X8X7 Восстановите пример, если сумма цифр
      + 3874Х           разности равна 22.
        Х8ХХЗ

8. 73Х6Х Восстановите пример, если разность
      - Х57ХЗ делится на девять.
        Х8Х94

9. Х4Х5Х Восстановите пример, если сумма
     +  85X40    делится на 6.
       Х8Х8ХХ

10. Х833Х Восстановите пример, если сумма
      + 6X427           делится на 15.
       Х23ХХХ

11. 4Х68Х Восстановите пример, если разность
      + Х84Х6 делится на 6.
        ЗХ28Х

12.        7Х365 Восстановите пример, если НОД цифр,
         + Х44ХХ являющихся десятками слагаемых, равен 3.
           Х28Х9

13.          36Х83 Восстановите пример, если НОК цифр
           + 278ХХ сотен слагаемых равно 8.
             ХЗХХ2

14.           98Х9Х Восстановите пример, если уменьшаемое
           -  3Х6Х3 делится на 15.
              624ХХ

15.          5Х65Х8 Восстановите пример, если НОК цифр
           + 23ХХ8Х сотен слагаемых равно 20.
             Х24Х32

16.          ХlХХ Восстановите пример, если разность в два раза    
          -  ХЗХ7       больше     вычитаемого.
             4Х9Х

17.          Х4Х6 Восстановите пример, если одно слагаемое больше второго
           + Х7ХХ       в 6 раз.
            ХХХ9Х

18.           Х576Х Восстановите пример, если НОК цифр десятков
           -  287Х1       уменьшаемого и  вычитаемого равно 6
              36ХХХ

19.
1)   HOK (6, 5, a) = 90. Найти три наименьшие значения а.
        2)   НОД (18, 12, а)= 2. Найти три наименьшие значения а.

20.       ХХ91ХХ   Восстановите пример, если уменьшаемое и разность      
        -  Х6567      делятся    на 3.
           3Х6Х5 

21.          Х4Х      Восстановите пример, если каждая цифра использована только               
         +   ХХХ    один раз и наибольший общий делитель цифр единиц примера
            ХХХХ   равен 2. Кроме того, каждая цифра первого слагаемого меньше
                цифры      соответствующего разряда второго слагаемого.

22. ХХХХ     Используя каждую цифру только один раз, восстановить  три 
        - ХХ9    таких  числа,          что только одно из них делится на 5
          87Х
         
23.     ХХХ85 Восстановите пример, если все его цифры
      + 35ХХХ сотен есть простые числа и первое слагаемое меньше
        71X94         второго.


24.     Х4ХЗ           Восстановите пример, если среднее арифметическое
      + 376Х  цифр десятков примера равно 4.
       Х22Х7

25.   ХХ2ХХ Восстановите пример, если вычитаемое составляет 1/3
        - Х6Х19 уменьшаемого. 3
          5ХХХХ

26. ХХХ51Х      Восстановите пример, если вычитаемое
       -  ХХ6Х9       составляет 1/4 уменьшаемого. 4
         Х12ХХХ


27. 9ХХХ + XIXX = XXXIX Восстановите пример, если одно      
                слагаемое  больше второго в 9 раз.

28. 9Х67Х Восстановите пример, если вычитаемое составляет
      - ХХХХХ 1/7 уменьшаемого.
        Х7Х18

29. Найти все тройки однозначных чисел, НОК которых ра¬вен 18 (могут      
            БЫТЬ числа и равные между СОБОЙ).

30. 4ХХ4Х Восстановите пример, если каждое слагаемое
      + Х7544 делится на 3.
       ХХ379Х

31. 5ХХ8 Восстановите пример, в котором НОК всех цифр
       - ХХОХ сотен равно 9, а НОД равен 3.
         2ХХХ

32. Х7ХЗХ Восстановите пример, если сумма цифр уменьшаемого      
      - 177X3    равна 21.
        2Х23Х

33. Х708Х
      - 2X388 Восстановите пример, если разность делится на 6.
        ЗЗХХХ

34.      384X7 Восстановите пример, если одно из слагаемых делится на 15.       
       + Х4Х3Х               
         83Х9Х 
          


35.     6Х46Х           Восстановите пример, если известно, что уменьшаемое    
        13ХХХ            делится на 3, а сумма цифр вычитаемого равна 19.
        Х486Х

36.       ХХХ9  Восстановите пример, в котором каждая цифра                               
      -    Х5Х           использована только один раз и вычитаемое делится   
           ХХХ        на 9
      
37.        1Х8Х4Х Восстановите пример, в котором каждая неизвестная
         -  ХХХ6Х цифра уменьшаемого есть квадрат цифры            
            ХХ5Х2     вычитаемого   соответствующего разряда (т.е.,например,
                цифра единиц уменьшаемого есть квадрат цифры единиц
                вычитаемого)

38.       7Х37Х         Восстановите пример, если НОК всех цифр
        - 2ХХ93         единиц тысяч равно 18 и разность делится на 6.
          Х327Х

39.      ХХ9           Восстановите пример, в котором каждая
       + Х2Х        цифра встречается только один раз и НОК сотен
        ХХХХ       равно   24 и первое слагаемое больше второго.

40.    Х6ХХ4        Восстановите пример, если все неизвестные цифры
     - 2Х55Х    уменьшаемого есть различные простые числа.
       Х58Х8

41.        XXX   В написании данного примера каждая цифра
         + XXX    использована  один раз. Восстановите пример, если               
          ХХХХ    НОК всех цифр единиц равен 180 и каждое               
                слагаемое     делится на 9.

42.       8Х568Х Восстановите пример, если вычитаемое делится на 9
        - ХХ7Х68 и НОК всех цифр десятков тысяч равен 45.
          ЗХ7ХХ4


43.     5ХХХЗ Восстановите пример, если вычитаемое делится на 9,
      - ХХ82Х  а НОК всех цифр единиц тысяч  примера равно 18.
        1X545



44.        XXX      Восстановите пример, в котором каждая цифра       +               
         + ХХ7       использована только один раз, а  сумма всех цифр               
          ХХХХ       десятков  примера равна 9, причем каждая цифра первого
                слагаемого больше цифры  соответствующего разряда второго
                слагаемого.

45.       Х2ХХ Восстановите пример, если одно слагаемое больше 
        + 2ХХХ      второго  в три раза и сумма  делится на 5.
         ХХХ4Х

46.       ХХХХХ Используя каждую цифру один только раз написать два
        + ХХХХХ слагаемых, что цифры первого больше цифр   
         Х4ХХ5Х      соответствующего ряда второго слагаемого и при    
                этом   произведение цифр единиц тысяч равно 441.

47    ЗХХ Восстановите пример, если все его цифры десятков,
    + 3X5  уменьшенные на единицу, являются простыми числами и      
      7X2         первое слагаемое больше второго.

48         Х8ХХХ + Х6ХХХ =  ХХ5ХХХ  Используя каждую цифру один    
         только раз,  восстановите два таких слагаемых, что каждая цифра   
          первого слагаемого больше цифры соответствующего разряда
           второго слагаемого, и при этом произведение всех цифр сотен          
          равно 36.

49        Х8ХХ    Восстановите пример, если произведение всех цифр
        + 37X9 десятков равно 72.
          96XX

  50.     36X01  Восстановите пример, если среднее
        + Х5ХХХ арифметическое цифр сотен равно 7. Дополнительно          
          5ХХХХ       известно, что   одно из слагаемых делится на 9.

   
51        60ХХХ        Восстановите пример, в котором среднее
        - ХЗХХ5       арифметическое цифр сотен равно 6 и разность
          26X87       делится   на 3.