Новый класс нетрадиционных Маг. Квадратов. 1

В традиционных МК порядка n используется последовательность всех целых чисел от 1 до n2 .

Определение. Если последовательность всех целых чисел от 1 до n2 разбита на кратные промежутки, то такие нетрадиционные МК (полуМК) будем называть КРАТНЫМИ МК (полуМК).

Эти КратМК-n тоже представляют большой интерес, т.к. они обладают собственными свойствами (закономерностями) и большим разнообразием! И главное – независимость от n.

Первыми известными примерами этого Класса нетрадиционных МК (полуМК) являются Латинские Квадраты и Судоку.

Чтобы лучше объяснить понятие КратМК-n рассмотрим следующие возможности при n=6:

1.   Первые два целых числа 1 и 2 повторяются 18 раз.

2.   Первые три целых числа повторяются 12 раз.

3.   Первые четыре целых числа повторяются 9 раз.

4.   Первые шесть целых чисел повторяются 6 раз.

5.   Первые девять целых чисел повторяются 4 раза.

6.   Первые двенадцать  целых чисел повторяются 3 раза.

7.   Первые восемнадцать целых чисел повторяются 2 раза.

Но можно ли построить все эти варианты?

Приведем примеры КратМК(полуМК)-n (см. выше).

Для этого Класса нужно решать следующие Задачи:

классификация, способы построения, количества.