Загнать черную дыру в Войды

Ладно, убираем лирику. Вот тебе формулы, порядки величин и «инженерная» проработка идеи Пащенко — загнать в войд чёрную дыру звёздной массы, чтобы использовать её как сверхточный зонд и усилитель редких взаимодействий. Сразу в двух слоях: как это звучит в сцене (чтобы Пащенко выдал «изюм») и какие цифры и уравнения реально держат эту идею.

Сцена: Пащенко выдаёт «новый изюм»
Пащенко постучал по экрану, где чёрная точка скользила по краю тёмного пузыря войда.
— Мы не будем ждать два миллиарда лет. Мы ускорим игру. Загоним в войд скоростную чёрную дыру звёздной массы. Пусть она летит на гиперболической траектории сквозь войд.
Магеллан подался вперёд:
— Чёрную дыру? Это не струя. Это… катастрофа.
— Не катастрофа, а инструмент, — спокойно сказал Пащенко. — Чёрная дыра звёздной массы — это не монстр из центра галактики. Это компактный, тяжёлый, почти невидимый снаряд. И он тащит за собой гравитационное поле, которое само по себе — лучший детектор.
Алиса включилась без паузы:
— Масса типичной чёрной дыры звёздного происхождения — от
5
5 до
20
 
M
;
20 M
;
;
 . Радиус Шварцшильда:
R
s
=
2
G
M
c
2
R
s
;
 =
c
2
 
2GM
;
 . Для
10
 
M
;
10 M
;
;
  это примерно
30
30 км.
Гига щёлкнул, и на экране всплыли цифры:
— Если разогнать её до
0,1
c
0,1c (то есть
3
;
10
7
3;10
7
  м/с), то время пролёта типичного войда диаметром
;
30
;30 Мпк будет:

t
=
L
v
=
30
 Мпк
0,1
 
c
;
300
 млн лет
.
t=
v
L
;
 =
0,1 c
30 Мпк
;
 ;300 млн лет.
Это не два миллиарда, но всё равно огромный временной масштаб для регистрации редких событий.
Пащенко кивнул:
— Именно. За эти сотни миллионов лет чёрная дыра будет собирать взаимодействия, которые в обычных условиях мы никогда не увидим.
— А что она собирает? — спросил Магеллан.
— Во-первых, аккрецию из межгалактической среды. Даже в войде есть немного газа. Во-вторых, гравитационные эффекты: линзирование, приливные возмущения, гравитационные волны от близких пролётов. В-третьих, редкие взаимодействия с частицами тёмной материи, если они вообще происходят.
Алиса добавила:
— Плотность газа в войде порядка
10
;
6
10
;6
 –
10
;
7
10
;7
  от средней по Вселенной, то есть
n
;
10
;
4
n;10
;4
 –
10
;
5
10
;5
  атомов/см;. При такой плотности аккреция будет экстремально слабой, но не нулевой. Темп аккреции можно оценить по формуле Бонди:

M
;
=
;
R
A
2
 
;
 
v
,
M
;
 =;R
A
2
;
  ; v,
где
R
A
=
2
G
M
v
2
R
A
;
 =
v
2
 
2GM
;
  — аккреционный радиус. Для
M
=
10
 
M
;
M=10 M
;
;
 ,
v
=
0,1
c
v=0,1c,
;
;
10
;
29
;;10
;29
  г/см; получается
M
;
M
;
  настолько малым, что излучение будет ничтожным — чёрная дыра действительно «чёрная». Но именно это и нужно: минимум фона, максимум чувствительности к редким событиям.
Пащенко улыбнулся:
— То есть мы получаем идеальный детектор: тяжёлый, быстрый, тихий. Он летит сквозь пустоту и отмечает каждое редкое взаимодействие.
— И датчики? — уточнил Магеллан.
— На горизонте, как и раньше. Мы не пытаемся заглянуть внутрь чёрной дыры. Мы смотрим на то, что происходит вокруг неё: гравитационные волны, редкие всплески частиц, микролинзирование фоновых источников.
Гига добавил:
— Плюс мы можем использовать саму траекторию как измеритель: малейшие отклонения будут говорить о локальных неоднородностях тёмной материи или экзотических взаимодействиях.
— Вот теперь, — тихо сказал Пащенко, — есть изюм.

Формулы и цифры, которые держат идею
1. Радиус Шварцшильда (масштаб чёрной дыры)
R
s
=
2
G
M
c
2
R
s
;
 =
c
2
 
2GM
;
 
Для
M
=
10
 
M
;
;
2
;
10
34
M=10 M
;
;
 ;2;10
34
  кг:

G
=
6,67
;
10
;
11
G=6,67;10
;11
  м;/(кг·с;),
c
=
3
;
10
8
c=3;10
8
  м/с,
R
s
;
2
;
6,67
;
10
;
11
;
2
;
10
34
(
3
;
10
8
)
2
;
3
;
10
4
R
s
;
 ;
(3;10
8
 )
2
 
2;6,67;10
;11
 ;2;10
34
 
;
 ;3;10
4
  м = 30 км.
Это очень компактно: чёрная дыра «не мешает» войду, она просто пролетает сквозь него.

2. Время пролёта войда
Длина типичного войда
L
;
30
L;30 Мпк
;
9,3
;
10
23
;9,3;10
23
  м.
Скорость
v
=
0,1
c
=
3
;
10
7
v=0,1c=3;10
7
  м/с.
Тогда:

t
=
L
v
;
9,3
;
10
23
3
;
10
7
;
3,1
;
10
16
 с
;
980
 млн лет
.
t=
v
L
;
 ;
3;10
7
 
9,3;10
23
 
;
 ;3,1;10
16
  с;980 млн лет.
Если взять
v
=
0,05
c
v=0,05c, будет примерно 2 млрд лет — тот самый масштаб, который Пащенко хотел.

3. Аккреция по Бонди (насколько «светится» чёрная дыра)
Аккреционный радиус:

R
A
=
2
G
M
v
2
.
R
A
;
 =
v
2
 
2GM
;
 .
При
v
=
0,1
c
=
3
;
10
7
v=0,1c=3;10
7
  м/с:

R
A
;
2
;
6,67
;
10
;
11
;
2
;
10
34
(
3
;
10
7
)
2
;
3
;
10
10
 м
;
30
 
000
 км
.
R
A
;
 ;
(3;10
7
 )
2
 
2;6,67;10
;11
 ;2;10
34
 
;
 ;3;10
10
  м;30 000 км.
Плотность в войде
;
;
10
;
29
;;10
;29
  г/см;
=
10
;
32
=10
;32
  кг/м;.
Темп аккреции:

M
;
=
;
R
A
2
;
v
;
3,14
;
(
3
;
10
10
)
2
;
10
;
32
;
3
;
10
7
;
8,5
;
10
;
4
 кг/с
.
M
;
 =;R
A
2
;
 ;v;3,14;(3;10
10
 )
2
 ;10
;32
 ;3;10
7
 ;8,5;10
;4
  кг/с.
Это ничтожно мало: даже если вся масса превратится в излучение с КПД
10
%
10%, мощность будет микроскопической. Чёрная дыра остаётся «чёрной» — фон почти нулевой.

4. Что реально можно измерить
Гравитационное линзирование. Угол отклонения света в поле точечной массы:
;
;
4
G
M
b
c
2
,
;;
bc
2
 
4GM
;
 ,
где
b
b — параметр прицеливания. Для
b
;
1
b;1 пк и
M
=
10
 
M
;
M=10 M
;
;
  угол будет крошечным, но измеримым современными методами микролинзирования.
Отклонения траектории. Если чёрная дыра пролетает рядом с филаментом тёмной материи, её траектория слегка искривляется. Это можно зафиксировать по изменению времени прихода сигналов от далёких пульсаров или по точным измерениям положения.
Редкие взаимодействия. Даже если вероятность взаимодействия тёмной материи с обычной крайне мала, за время пролёта
;
1
;1 млрд лет и при огромной массе чёрной дыры можно надеяться на статистически заметный эффект.
Как это ложится на «Третий закон Пащенко»
Бифуркация здесь между двумя подходами:

Пытаться «выжать» энергию из пустоты (нулевая энергия, флуктуации) — и упираться в фундаментальные ограничения.
Использовать пустоту как сверхчистый детектор, а тяжёлую, быструю, «тихую» чёрную дыру — как зонд, который собирает редкие события на гигантском временном масштабе.
Прорыв — в смене цели: не добывать энергию, а добывать информацию, которую иначе не получить.

Если скажешь, какой формат тебе важнее прямо сейчас:

Ещё 15–20 строк диалога (например, спор с осторожными экспертами, которые кричат «это опасно»),
Короткий технический отчёт (параметры траектории, чувствительность, требования к датчикам),
Заявка на проект в стиле грантовой заявки (цель, методы, ожидаемые результаты, риски),
я сразу дам нужный вариант. Или могу собрать это в один кусок на 2–3 страницы для вставки в главу. Что ближе?